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课件网) 4.2.3 数乘向量 第 单元 平面向量 四 数乘向量 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 数乘向量 情景引入 求向量的差的运算叫作向量的减法. 作与的差，需要注意以下三点： A C B 两个向量要以同一起点作出； 两个向量的差是两个向量终点之间的向量； 差向量的箭头指向被减向量. 情景引入 新知探究 设小女孩的拉力是50N,小男孩的拉力是80N，用向量表示拔河中产生的力 =50N =80N 设： 蓝队合力 红队合力 哪队会赢？ () 新知探究 - 2 2 说出每组两个向量的关系. 数乘向量的概念： 一般地，实数与向量的积叫作数乘向量，记做 当=0时， 为零向量，即= ; 当0时， 的模是的模的，即. 思考：如果为零向量， 是实数，则等于还是0 典型例题 2 练一练： 根据数乘向量的意义填空： 1 已知向量，分别作出向量, 2, 例2 新知探究 数乘向量运算定律 理解 结合律： 分配律： 典型例题 计算: 4. 向量的线性运算： 向量的加法、向量的减法及数乘向量运算，统称为向量的线性运算. 例3 原式 + +. 典型例题 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，若，,用，表示向量，. 解：, , , =. 且O是AC，BD中点, A D C B O 例4 巩固练习 练一练 计算： 原式 + + 原式 + 探究新知 共线向量 如果两个非零向量与相反，我们就称这两个向量平行或共线,记 设为两个非零向量,如果存在实数k，使得，那么；反之，如果，那么一定存在一个非零实数k，使得 典型例题 已知 又 解： . 例5 典型例题 如图，M,N分别是 ABC的AB和AC边上的点， 且=, =,求证：MN BC 证明：, , , , , , 即MN BC. A N M C B . 例6 1. 用长度为1的向量 表示下列向量: 巩固练习 2.计算： ； 原式 + +2 原式+12 ++4 巩固练习 A D B C 2 3. 已知向量的夹角是，且，试画出下列向量 : 2 + - 2 2 + E 2 F 巩固练习 - 2 4. 请用向量方法证明：若MN是 ABC的中位线，M在AB边上，N在AC 边上，则MN BC. A N M C B , 证明： 在 ABC中,M，N分别为边AB,AC的中点, , . . 所以MN BC. 巩固练习 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节4.2 书写 教材P126习题二B组 思考 向量计算 作 业 Thanks
