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课件网) 4.1 平面向量的概念 第 单元 平面向量 四 平面向量的概念 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 平面向量的概念 情景引入 问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？ 结果：虽然猫跑的快，但方向不对，不可能追上老鼠. 情景引入 战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵.季梁为了打动魏王，来了个现身说法.季梁说：“今天我在来此的路上遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国.’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是： ‘我的马好，跑得快.’ ‘我的路费多着呢.’ ‘我的马夫最会赶车.’ ” 结果：离楚国越来越远. 新知探究 F=20N V =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量 m=20kg (1) (2) (3) 观察下述三个量有什么区别？ 新知探究 思考:你能找出一些既有大小又有方向的量吗？ 新知探究 物理中的力 新知探究 请大家阅读4.1平面向量的概念，并回答以下问题： 1. 什么是向量？向量和数量有什么不同？ 2. 向量如何表示？ 3. 什么是零向量和单位向量？ 4. 什么是相等向量？什么是相反向量？ 5. 什么是平行向量？什么是共线向量？ 数量（标量）：只有大小的量，例如， 年龄、身高、长度、面积、体积等， 称为数量. 2 向量(矢量)：既有大小，又有方向的量. 1 新知探究 新知探究 １. 数量的表示： 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量. 有向线段： 在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫作有向线段. 有向线段的三个要素：起点,方向,长度 B（终点） A（起点） 新知探究 新知探究 特殊的: 当 当 0 AB AB AB AB AB AB AB AB 新知探究 1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫作相等向量 . a b c 思考：两个单位向量一定相等吗？ 两个条件都要满足； 零向量与零向量相等； 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 新知探究 2.相反向量：长度相等且方向相反的向量,叫作相反向量 . 互为相反向量 a a a a 新知探究 3.共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量也叫共线向量. l 平行向量： 典型例题 如图，在平行四边形ABCD中，分别写出 （1）与向量 、 相等的向量; （2）向量 的相反向量. D C A B 解:（1）根据平行四边形的性质及相等向量的概念，有 = ， = （2） 的相反向量是 和 例1 新知探究 （1）零向量的方向是任意的. （3）单位向量的模都相等. （4）单位向量都相等. （5）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量. （6）直角坐标平面图上的x轴, y轴都是向量. 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节4.2 书写 教材P114习题一B组 思考 向量计算 作 业 Thanks ... ...
