甘肃省酒泉市四校联考2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题(图片版,含详解)

2024一2025学年高二下学期 数学期中考试参考答案及评分意见 1.B【解析】因为f(.x)=xer,所以f'(x)=e十xe=(x+1)e,所以f'(3)=(3+1)e3=4e3,故选B. 2.C【解析】因为A(3,2,4),B(4,5,7),所以AB=(1,3,3),所以AB=√1+32+3=√19，故选C. 3.C【解析】由a=(x,1,1),b=(2,2,-1),a⊥b,得a·b=2x+2-1=0,解得x=-),故选C. 4.D【解折I因为)=号≠1.所以)-=己所以了2)=2-D=-1 又f(2)=2,所以曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y一2=-(x-2),即x十y-1=0,故选D. 5B【解析由题意得，点M到平面a的距离4-M·n-1-2-21-5.故选B n 3 6.C【解析】设0=xOP=(2x,x,x),则QA=OA-O反=(-1-2x,2-x,1-x),QB=O店-O反=(1-2x, 1-x,2-x),所以QA·QB=(-1-2x,2-x,1-x）·(1-2x,1-x,2-x) -(-1-2x)·(1-2.x)+(2-x)·(1-x)+(1-x)·(2-x)-6.x2-6.x+3, 当x=时，Q·Q店取得最小值号，故选C 7.A【解析】因为f(x)=x(.x十c)2=x3十2cx8十c2x,所以f'(x)=3.x2十4cx十c2.因为f(x)在x=2处有极大 值，所以f'(2)=c8十8c十12=0，解得c=-2或c=-6.当c=-2时，f'(.x)=3x2-8.x十4，解f'(.x)=0,得 =2或x=号可知f()在（号，2上单调递减，在(2，+∞）上单洞递增f)在=2处有极小值，不符合题 意；当c=一6时，f(x)=3x2-24x十36，解f'(x)=0,得x=2或x=6,可知f(x)在(-∞，2)上单调递增，在 (2,6)上单调递减，f(x)在x=2处有极大值，符合题意.故c=一6，故选A. 8.C【解析】当x≤0时，f(x)=e(x十1)，则f'(x)=e(x+1)+e=e(x+2). 由f(x)0得x一2，所以f(x)在（一 ，一2）上单调递减：由f'(x)0得一2x0,所以f(x)在（一2,0] 上单调递增.当x一1时，f(x)0,当一1x0时，f(x)0,当x一∞时，f(x)0,当x=一2时，f(x)取 得概小值/(-2》-30)=1. 1一lnx,0x1, 又当x>0时，f(x)=|lnx|= 所以函数f(.x)的大致图象，如图， (In x,x>1, -y=b y=fx) -3-2-/ 02立y=b 由图可知，当-。<6≤0或6>1时，两数了x)的图象与直线y-b有两个交点，所以实数6的取值范周是 (-20]U1,+e∞)，故选C 2 9.ACD【解析】由题知，a·b=a·c=b·c=2X2Xcos3 114.01.￥12024一2025学年高二下学期 7.已知函数f(x)=x(x十c)2在x=2处有极大值，则c= 数学期中考试试题 A.-6 B.-2 C.2 D.6 In >0 注意事项： 8设函数f(x)= 若函数f(x)的图象与直线y=b有两个交点，则实数b e(x+1),x≤0， 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 的取值范围是 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 A.(1,+c∞) D.(0,1] 本试卷上无效。 [ 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 考试时间120分钟，满分150分 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 9,在平行六面体ABCD-A,B1C,D,中，AB=AD=AA,=2,∠A,AB=∠A1AD= 有一项是符合题目要求的。 个巢的是1.简对（来，0<山将厂欢 ∠BAD=牙，A1C与B,D,交于点M设A店=a,A=b,AA=c,则下列说法正确的有 1.已知函数f(x)=xe,则f'(3)= A.AC;=a+b+c A.3e B.4e C.2e3 B.CM-Ta-8+e D.4e2 2.已知点A(3,2,4),B(4,5,7),则|AB= C.AB.AC=8 D.CMi与AC的夹角为 A19 B.10 C.1⑨ D.√10 10.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且函数f'(x)的图象如图，则以下结论正确的有 3.已知空间向量a=(x,1,1),b=(2,2,一1)，若a⊥b,则x= 1漾两时5（台” A.-1 B.1 c量 D克 4.已知函数fx)=z二则曲线y=f（x)在点(2，f(2)处的切线方程为 ，4) Ax-y-4=0 B.x-y+4=0 A.函数f(x)在区间(2,4)上单调递减 C.x+y+4=0 D.x+y-4=0 B.函数f(x)在区间(1 ... ...