
2025年期中质量监测试卷 七年级 数学(试题卷) 命题人: 温馨提示: 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。本试卷共三道大题,26个小题。如有缺页,考生须声明. 一、选择题(每题的四个选项中只有一个正确答案,本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列各数中,是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,数轴上点表示的数可能是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A.27的立方根是 B.的平方根是-4 C.4的算术平方根是 D.5是25的算术平方根 5.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6.不等关系在生活中广泛存在.如图,、分别表示两位同学的身高,表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 7.若的计算结果中不含的二次项,则的值为( ) A. B. C. D. 8.若不等式组的解集为,则的值为( ) A. B.0 C.1 D.2025 9. 在数学活动课上,老师带了边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a 宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若小聪同学要拼一个长为、宽为的矩形,则需要C类纸片的张数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 10.小王网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说:“至少 20 元.”对数学感觉一般的乙同学说:“至多 15 元.”讨厌数学的丙同学说:“至多 12 元.”小王说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格(元)所在的范围为( ) A.12<<15 B.12<<20 C.13<<19 D.15<<20 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 11.的相反数是 . 12.比较大小: (填“”“”或“”). 13.计算: . 14.写出不等式的一个整数解: . 15. 化简: . 16.已知,,则的值为 . 17.已知,,则 . 18.已知整数,,满足不等式,则 . 三、解答题(本大题共8个小题,共66分。解答题要求,写出证明步骤或解答过程) 19.(本小题共6分)计算:. 20.(本小题共6分)计算: (1); (2). 21.(本小题共8分)先化简,再求值:,其中,. 22.(本小题共8分)解不等式:,把它的解集表示在数轴上. 23.(本小题共9分)解不等式组 , 并写出它的所有整数解. 24.(本小题共9分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本,已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元,购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. (1)求甲,乙两种书的单价分别为多少元: (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元,那么该校最多可以购买甲种书多少本? 25.(本小题共10分)【发现问题】 , , …… 小明在学习湘教版七年级下册数学教科书第21页“思考”栏目时,经历了以上计算过程,他发现其中有一定的运算规律. 【提出问题】 (1)上面的运算规律是否可以推广到类似的三位数相乘呢? (2)如果个位数字不是5,但仍满足两个数的个位数字之和为10且十位数字相同,上面的运算规律是否成立? 【分析问题】 请你通过计算与思考,完成下面的探究并填空: (1)① _____; ② _____; (2)_____;…… 【解决问题】 (3)两个两位数相乘,它们十位上的数相同都为,个位上的数的和为,设其中一个数的个位上的数字为,请你用含有,的等式表示两数 ... ...
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