第十章分式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章分式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．学校到县城有28千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程．公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时．求步行和乘车所用时间各是多少？设步行所用时间为x小时，列方程得(　 　) A．36x＋4(1－x)＝28 B．＋＝28 C．36(1－x)＋4x＝28 D．36＋4＝ 2．若，则的值为（ ） A．1 B． C．3 D． 3．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A．1.5 B．-6 C．1或-2 D．1.5或-6 4．下列计算错误的是（　　） A．= B．= C．= D．-=- 5．把分式中的m和n都扩大4倍，那么分式的值（ ） A．也扩大4倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．缩小为原来的 6．一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（ ） A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天 7．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ） A． B． C． D． 8．下面是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（ ） A．6 B．36 C．12 D．3 10．若，则x应满足的条件是（ ） A． B． C．且 D．或 11．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 12．下列式子中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，，，则 ． 14．当 时，分式没有意义；当 时，分式无意义； 15．已知实数，满足，则 ． 16．李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发． 17．如果关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ． 三、解答题 18．解方程： （1） （2） 19．化简：． 方方的解答如下： = 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 20．先化简，再求值 (1)，其中a是满足的最大整数． (2)，其中 21．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2． (1)已知分式判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”； (2)已知分式，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和； (3)已知分式（a，b，c为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求的值． 22．解方程 (1) (2) 23．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）0； （7）； （8）． 24．化简下列分式： （1）； （2）； （3）． 《第十章分式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B C C D D A C 题号 11 12 答案 C B 1．C 【详解】解：设步行用x小时，则4x+36（1﹣x）=28．故选C． 2．B 【分析】本题考查了单项式除以单项式，求整式的值；由单项式除以单项式得，求出，的值，代入计算，即可求解；会进行单项式除以单项式运算是解题的关键． 【详解】解： ， ， ，， ； 故选：B． 3．D 【分析】方程两边同乘以将方程化成整式方程，再根据分式方程有增根可得或，然后分别代入整式方程即可得． 【详解】解：， 方程两边同乘以，得，即， 关于的分式方程有增根， 或，即或， （1）当时，则，解得， （2）当时，则，解得， 综上，的值为或， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根的定义（分式方程的增根有两个特点：1、它必须是由分式方程转化成的整式方程的根；2、它能使原分式方程的最简公分母 ... ...