6.2黄金分割同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2黄金分割 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．每条线段有且仅有一个黄金分割点 B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍 C．若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB BC D．以上说法都不对 3．如图，在中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在比例尺为1：50的图纸上，长度为10cm的线段实际长为（　　） A．50cm B．500cm C． D． 5．若3a=2b，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．在中，点、分别在边、的延长线上，，那么下列线段比中，与相等的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（ ） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 9．已知点是线段的黄金分割点，且，，则为（ ） A． B． C． D． 10．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A． B． C． D． 11．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．若，则=（ ） A．3 B．-3 C． D． 二、填空题 13．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段 成比例线段．(填“是”或“不是”) 14．比例的基本性质 如果a，b，c，d四个数 ，即 ，那么ad=bc． 如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴负半轴交于点A，与直线y＝－x交于点B．若点A的坐标是（－6，0），且2AP＝3PB，则直线AB的函数表达式为 ． 16．若，则＝ ． 17．已知中，分别是直线和上的点，若且，则 ． 三、解答题 18．已知：a：b：c＝3：4：5 （1）求代数式的值； （2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值． 19．已知三条线段的长度，，，若第四条线段的长度与他们成比例，则这样的线段共有几条？它们各为多长？此时，满足成比例的解析式是什么？ 20．已知、、是的三边长，且. （1）求的值； （2）若的周长为90，求各边的长. 21．已知，且．求的值． 22．如图，在平行四边形中，于点，于点． ，，，这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式； 若，，，求的长． 23．已知 (1)求： (2)求证： 24．已知＝＝，求的值． 《6.2黄金分割》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A D C A A D 题号 11 12 答案 D A 1．D 【分析】本题主要考查成比例线段，熟练掌握成比例线段是解题的关键；因此由题意易得，然后代入求解即可 【详解】解：根据题意得：， ∵，，， ∴， ∴； 故选：D． 2．B 【分析】根据黄金分割的定义分别进行解答即可． 【详解】A．每条线段有两个黄金分割点，故本选项错误； B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍，正确； C．若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB BC，不正确，有可能BC2＝AB AC． 故选B． 【点睛】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键． 3．C 【分析】由DE∥BC，DF∥AC可以推得相关的一些三角形相似，再由相似性质可以判定各选项的正误． 【详解】A、由已知有，所以错误； B、由已知有，所以错误； C、由已知有，所以正确； D、由已知有，所以错误． 故选C． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟悉相似三角形的常用判定方法和性质是解题关键． 4．B 【分析】根据成比例线段的性质求解即可． 【详解】解：∵1：50=10:500， ∴长度为10cm的线段实际长为500cm， 故选B． 【点睛】本题考查了成比例线段，掌握比例的性质是解题的关键． 5．A 【详 ... ...