14.3 实　数 导学练课件(共48张PPT) 2025-2025学年冀教版八年级数学上册

(课件网) 14.3 实　数 第十四章 实　数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 无理数 实数的概念及分类 实数与数轴 实数的性质 实数的大小比较 确定一个无理数的大致范围 知1－讲 感悟新知 知识点 无理数 1 1. 定义 无限不循环小数叫做无理数 . 判断标准： 小数位数无限，小数形式为不循环 . 感悟新知 知1－讲 特别警示 1. 无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数，只有无限不循环小数才是无理数.例如： 0. 是无限小数，但不是无理数. 2. 某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数 .例如 ， 就不是无理数. 感悟新知 2. 三种常见形式 (1)开方开不尽而得到的数，如 ， ，…； (2)含有 π 的一类数，如 π， π， π +1，…； (3) 以无限不循环小数的形式出现的具有特定结构的数，如0.101 001 000 1…(每相邻两个 1 之间依次多一个 0) . 知1－讲 感悟新知 3. 无理数与有理数的区别 (1) 有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数； (2) 所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为 1 的分数)，而无理数不能写成分数的形式 . 知1－讲 知1－练 感悟新知 考向：利用无理数的定义识别无理数 [母题 教材 P81 练习 T2 ]下列各数：3.141 59， － 3，0.131 131 113…(每相邻两个 3 之间依次多一个 1)， π － 5， +1， － 中，无理数有_____个 . 例1 3 解题秘方：根据无理数的三种常见形式去辨析. 知1－练 感悟新知 解：∵ 3.141 59 是有限小数， ∴ 3.141 59 是有理数 . ∵ － 3= － 2， ∴ － 3是有理数 . ∵ 0.131 131 113…(每相邻两个 3 之间依次多一个 1)是无限不循环小数， ∴ 0.131 131 113…(每相邻两个 3 之间依次多一个 1)是无理数 . ∵ π 是无理数， ∴ π － 5 是无理数 . ∵ 是无理数， ∴ +1 是无理数 . ∵ － 是分数， ∴ － 是有理数 . 知1－练 感悟新知 1-1. [ 中考·长沙 ] 下列各数中，是无理数的是( ) A． B．π C． －1 D． 0 B 变式训练 知1－练 感悟新知 1-2.在 ， 3， ，0.124， 3.141 592 6， 中，无理数有 _____个 . 2 感悟新知 知2－讲 知识点 实数的概念及分类 2 1. 定义 有理数和无理数统称为实数 . 特别解读：在实数范围内，一个数不是有理数，那么它就一定是无理数，反之亦成立. 知2－讲 2. 分类 (1)按定义分类： 实数 有限小数或 无限循环小数 感悟新知 知2－讲 感悟新知 特别提醒 1. 实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏； 2. 对实数进行分类时， 某些数应先进行计算或化简，然后根据最后的结果进行分类. 不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数. 感悟新知 知2－讲 实数 0 既不是正实数也不是负实数. (2) 按性质分类： 知2－练 [母题 教材P84 练习T1] 把下列各数填入相应的大括号内： －，－，，，－ 3，0，－π，－， －4.201，3.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数逐次加1). 有理数：｛ …｝；无理数：｛ …｝； 整数：｛ …｝；分数：｛ …｝； 正实数：｛ …｝；负实数：｛ …｝. . . 例2 考向：利用实数中各类数的特征进行分类 知2－练 解题秘方：根据有理数、无理数等概念进行分类时，应注意先把一些数进行化简再判断. 知2－练 解：有理数：｛－，，－ 3，0， －， －4. 0，…｝. 无理数：｛－，，－π，3.101 001 000 1… (每相邻两个1 之间0的个数逐次加1)，…｝. 判断时要看结果，不要看表面形式，如 － 3 =2是有理数，而不是无理数. 知2－练 整数：｛－ 3，0， …｝. 分数：｛－，，－，－4.0，…｝. 正实数：｛， ，－ 3，3.101 001 000 1… (每相邻 ... ...