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课件网) 6.3.3 平面与平面所成的角 第 单元 立体几何 六 平面与平面所成的角 5 情景引入 新知探究 典型例题 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 平面与平面所成的角 修筑水坝时，为了让水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度. 情景引入 情景引入 笔记本电脑两个面板成一定的夹角，这与所学的平面有怎样的关系？ 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角, 这条直线叫作二面角的棱, 这两个半平面叫作二面角的面. 1. 二面角的定义 新知探究 新知探究 2. 二面角的表示方法 A B 二面角 －AB－ 二面角C－AB－ D A B C D 新知探究 l l 二面角 － l－ 新知探究 A B P l 3. 二面角的平面角定义 以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线, 这两条射线所成的角叫作二面角的平面角. A1 B1 P1 二面角的大小用它的平面角的大小来度量 ∠APB= ∠A1P1B1 新知探究 二面角的平面角必须满足： （3）角的两边都要垂直于二面角的棱. （1）角的顶点在棱上； （2）角的两边分别在两个面内； 注意: (与顶点位置无关) 平面角是直角的二面角称为直二面角．例如，教室里的墙面和地面所成的二面角都是直二面角． 当二面角的两个半平面重合时，规定二面角为0°；当二面角的两个半平面展开成一个平面时，规定二面角为180°． 二面角的平面角的范围: 0 180 新知探究 新知探究 4. 作二面角的平面角的常用方法 ① 点P在棱上 ② 点P在一个半平面上 ③ 点P在二面角内 l P A B A B P l A B O l P —定义法 —三垂线(逆)定理法 —垂面法 巩固练习 指出下列图中的二面角的平面角： B A C D O E 二面角A--BC--D 典型例题 在30°的二面角M--a--N的一个面M内有一点P，它到另一个面的距离是10cm，求点P到棱a的距离. 解:如图所示，在平面M内，由点P向平面N作垂线PO,垂足为O.作OC垂直于棱a，垂足为C,连结PC,则a⊥平面POC,所以PC⊥a，即∠PCO是二面角M -a -N的平面角，且PC就是点P到棱a的距离. 例4 典型例题 在直角三角形POC中，已知∠PCO=30°，PO=10 cm, 因此，点P到棱a的距离是20cm. 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 作 业 阅读 教材章节6.3 书写 教材P217练习 思考 生活中面与面夹角案例 Thanks
