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课件网) 人教八下数学 同步精品课件 人教版八年级下册 2025年春八下数学情境课堂课件 20.1 数据的集中趋势 20.1.2.1 中位数和众数 第20章 数据分析 主题情境·揭秘薪资真实水平 学习目标 1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数. 2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 情境学新知 小严想到某公司应聘，为了解该公司员工收入情况，在招聘网站上了解了不同职位的工资情况. 我们公司报酬不错, 月平均工资是6336元. 我们好几个人工资都是3 000元. 这个公司员工收入到底怎样呢？ 职员B 经理 应聘者 我的工资是3 400 元，在公司算中等收入. 职员A 下表是该公司员工月收入情况： 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 经理说平均工资有 6 336 元是否欺骗了应聘者？ 所有员工工资的平均数是 6336元，经理没有欺骗应聘者. 问题2 若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 这个公司员工月收人的平均数为6 336. 但在25名员工中，仅有3名员工的收人在6 336元以上，而另外22名员工的收人都在6336元以下. 因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适. 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题3 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 将这组数据由小到大排列，处于中间位置的数为第13个人的工资 3400元. 因此，该公司员工的中等收入水平大概是3400元. 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 思考1 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 平均数为 6336，远远大于绝大多数人 (22人) 的实际月工资； 而代表中等水平的数据 3400，说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元. 所以中等水平更能反映该公司大部分员工的月工资水平. 中等水平的含义是中位数. 中位数仅与数据的排列位置有关，当一组数据中有极端数据时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势． 归纳总结 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 怎样确定中间一个数据或中间两个数据呢？ 思考2 1. n 个数据按大小顺序排列后，当 n 为奇数时，第 个数据为中间数据； 2. n 个数据按大小顺序排列后，当 n 为偶数时，第 和 +1 个数据为中间数据； 13，15，16，14，12 12，13，14，15，16 12，13，14，15，16，17 (14 + 15) ÷ 2 = 14.5 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间 (单位：min) 如下：136、140、129、180、124、154、146、145、158、 175、165、148 (1) 样本数据 (12 名选手的成绩) 的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180， 这组数据的总位数为：处于中间的两个数146，148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. (2) 一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？ 解：根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142 min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 根据例 1 中的样本数据，你还有其他方法评价 (2) 中这名选手在这次比赛中的表现吗？ 样本数据的平均数为 150，代表 ... ...
