第18章平行四边形章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．如图，在中，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，若菱形的周长为24，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在中，，点E为边上一点，将沿直线翻折，点A落在点F处，则等于（ ） A． B． C． D．无法判断，与点E的位置有关 5．如图，在矩形中，在数轴上，以原点O为圆心，以为半径作弧，弧与数轴交于点D，则点D表示的实数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，菱形的周长为，两条对角线长的比为，则菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，点为上一点，连接，，的平分线交于点，若点为的中点，平分，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，则的度数为 ． 10．如图．菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若，，则的长度为 ． 11．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是 ． 13．如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出 个． 14．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则矩形的周长为 ． 三、解答题 15．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：四边形是平行四边形． 16．如图，在中，和的角平分线与交于点，且点恰好在边上． (1)若，，求的长_____． (2)点为的中点，连接，交于点，求证： 17．如图，平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，连接，的两条外角平分线、交于第一象限的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、． (1)_____； (2)求证：四边形是正方形． 18．点P在四边形的对角线上，连接，，点E在边的延长线上，且． (1)如图Ⅰ，若四边形是正方形，求证：； (2)如图Ⅱ，若四边形是菱形，，求的度数． 19．如图，在边长为6正方形中，为边上一动点（点不与，重合），连接，以为直角边作等腰直角三角形， (1)如图1，若，求的长； (2)如图2，连接和，设，以下结论：①；②；③．你认为哪个正确？并证明； (3)如图3，等腰直角三角形的斜边与边相交于点，若点是的中点，求的长． 20．定义：两条对角线相等的凸四边形叫做等线四边形，两条对角线所夹锐角为的等线四边形叫做强等线四边形． 【理解运用】 （1）下列四边形中，一定是等线四边形的是_____（只填序号）； ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形． 【拓展提升】 （2）如图，中，，分别以，为边向外作等边和等边，连接． ①求证：四边形是强等线四边形； ②在（2）的条件下，交于点，为中点，为延长线上一点，连接，若，，，求线段的长． 《第18章平行四边形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A A D C D A 1．B 【分析】本题考查了正方形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键．根据正方形，矩形，菱形的判定定理判断即可． 【详解】解：A、对角线互相垂直的矩形是正方形，故该选项正确，不符合题意； B、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该选项不正确，符合题意； C、对角线相等的菱形是正方形，故该选项正确，不符合题意； D、对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了 ... ...