2024-2025学年云南省昆明二十四中、高新第一实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，，则的周长是( ) A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 4.已知 ABCD中，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5.下列各组数中，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A. 6，9，12 B. 6，8，10 C. 4，5，6 D. 2，4，3 6.如图，在 ABCD中，已知，，DE平分交BC边于点E，则BE等于( ) A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 7.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若，则线段AB的长度是( ) A. 12m B. 10m C. 9m D. 8m 8.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若，，则菱形ABCD的周长是( ) A. 24 B. 16 C. D. 9.如图字母B所代表的正方形的面积是 A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 10.如图，折线ABCDE描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米和行驶时间小时之间的函数关系.根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是( ) A. 汽车共行驶了90千米 B. 汽车在整个行驶过程中停留了2小时 C. 汽车自出发后前3小时的平均速度为30千米/时 D. 汽车自出发后3小时至小时之间行驶的速度是50千米/时 11.直角三角形斜边上的中线长是，一条直角边是5，则另一直角边长等于( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 5 12.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( ) A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 13.如图，两个边长为1的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以O点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是( ) A. B. C. D. 14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( ) A. a B. C. D. 15.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点已知，，则AC的长为( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.函数中自变量x的取值范围是 . 17.如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则的周长为_____. 18.如图，在中，，，点D、E分别是AB、AC的中点，于点F，则线段EF的长为_____ 19.已知直角坐标系内有四个点，，，，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为：_____. 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题9分 计算：； 21.本小题6分 先化简，再求值：，其中 22.本小题7分 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了多少米． 23.本小题7分 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 求证：≌； 连接DE、BF，若，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明． 24.本小题7分 小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： 小明家到学校的距离是_____米； 小明在书店停留了_____分钟； 本次上学途中，小明一共骑行了_____米； 买到书后，小明从新华 ... ...
