人教版七年级下册数学第十章 二元一次方程组期末综合练习（含答案）

人教版七年级下册数学第十章 二元一次方程组期末综合练习 一、选择题 1．若关于的方程是二元一次方程，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 2．下列是二元一次方程解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，用含的代数式来表示为（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B． C． D． 5．运用加减法解方程组较简单的方法是（　　） A．先消去x，再解 B．先消去y，再解 C．先消去x，再解 D．三个方程相加得再解 6．已知是方程的解，则k的值为（　　） A． B．2 C．4 D． 7． 《九章算术》中记载了这样一个问题：“甲、乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。”其大意为：“甲、乙两人各自带了若干钱。若甲拿到乙的一半钱后刚好凑成五十文；若乙拿到甲的三分之二钱后也能凑成五十文。问两人原本各带了多少文钱？”设甲、乙原有钱分别为x，y文，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8． 已知，若，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-3 9．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．的正整数解为　（1） 　． 12． 已知是二元一次方程7x+2y=10的一个解，则m的值是　 　. 13．已知方程组的解是，则方程组的解是　 　 14．如图，每只蝴蝶有6条腿，2对翅膀，每只鸟有2条腿，1对翅膀，现有x只蝴蝶和y只鸟，共有70条腿，25对翅膀，则可列出方程组　 　. 15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，n的取值，下列说法：①的值一定是2；②若，则；③若，则；④若，则；正确的是　 　． 三、解答题 16． 解方程组： （1） （2） 17．已知代数式．当时，它的值为0；当时，它的值为3；当时，它的值为60．求，，的值 18．已知当时，关于的二元一次方程和有相同的解，求的值． 19．某校在2023年组织七年级学生参加研学活动，租用两种不同型号的客车，每辆座位如下表： 客车型号 A B 人数/辆 30 45 若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客车5辆，则需要租金2800元． （1）求租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ （2）现有七年级10个班级的学生450人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 20．已知某超市在售某品牌的牛奶和咖啡，以下是甲，乙两顾客按原价购买的数量和所付的金额： 　 牛奶（箱） 咖啡（箱） 金额（元） 甲 2 1 110 乙 5 4 350 （1）求牛奶与咖啡每箱的原价； （2）五一假期来临，超市搞促销，有以下两种方案可选． 方案一：单次购买该款咖啡一定数量会有优惠，具体如下表： 单次购买数量（箱） 不超过20箱 20箱以上但不超过40箱 40箱以上 价格（元/箱） 不打折 打9.6折 打9折 方案二：购买临近保质期的牛奶或咖啡打六折．两种方案不能同时享受． ①某单位选择了方案一，分两次购买了该款咖啡共50箱，共付款2430元，且第二次购买量大于第一次购买量，求第二次购买的数量； ②某公司选择了方案二，根据需要购买了原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1300元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次 按原价采购的咖啡有 箱．（直接写出答案） 21． ... ...