山西省太原市2024年中考二模数学试卷（含详解）

2024年山西省太原市中考二模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中最小的是（ ） A． B．0 C． D． 2．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字右边的图案是中心对称图形的是（ ） A．核安全 B．国土安全 C．生产安全 D．军事安全 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（ ） A． B． C． D． 5．“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光和紫光射入同一个凸透镜，折射光线交于点O，与主光轴分别交于点，，由此发现凸透镜的焦点略有偏差．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡———唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于，，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别与，交于点，；②分别以，为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点，作射线，与边交于点；③以为圆心，长为半径画弧，交于边于点．若，，则点，之间的距离为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．计算的结果为 ． 12．绳如虹飞转，人似蝶翩跹．在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如表所示．评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为 ．（填“甲”“乙”或“丙”） 成绩 单摇跳 双摇跳 单脚交叉跳 甲 80 90 85 乙 90 80 85 丙 80 80 85 13．如图，在中，，．以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E．若的半径为2，则阴影部分的面积为 ． 14．运动心率（次/分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要．对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：(220－年龄)×0.8=最大运动心率，(220－年龄)×0.6=最小运动心率．健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运动心率与最小运动心率之差为33次/分，则这位男性的年龄是 岁． 15．如图，在正方形中，，点E是边的中点，的平分线交于点F，连接，则的值为 ． 三、解答题 16．（1）计算：； （2）下面是小华解分式方程的过程，请你认真阅读并完成相应的任务． 解：原方程可变形为，第步 去分母，得，第步 解得，第步 检验：将代入，， 所以是原方程的解．第步 任务： ①上述解答过程中第步变形逆用了_____（填运算律）； ②上述解答过程中，从第_____步开始出错，请你将这步改正为_____； ③写出解原方程的正确结果：_____． 17．已知：如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，点是延长线上的一点，连接，，且．求证：四边形是菱形． 18．社会发展日新月异，企业唯有与时俱进，才能破茧成蝶、破壳发展．某醋厂秉持科技创新的理念，不断推陈出新．为开发一种新的风味醋，醋厂研发组采用甲、乙两种技术方案进行实验，每种方案各设置个实验样品．经过一段时间后，研发组从两组实验样品中各随机抽取个作为样本，对每个样本的指标进行综合评分（满分，单位：分），并 ... ...