第十章二元一次方程组（B卷）单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组（B卷）单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 2．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（ ） A．14 B．11 C．7 D．4 3．数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 6．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．77cm B．78cm C．79cm D．80cm 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，则常数m的值为 　 　． 10．已知关于x、y的方程组和有相同的解，则（2a+3b）2024的值为 　 　． 11．若方程组的解为，那么方程组的解为　 　． 12．若关于x，y的方程组有无数组解，其中m、n不为0，则mn＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： （1）； （2）； （3）． 14．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 15．开州商都新世纪超市用2820元购进A、B两种型号的热水袋共60个，这两种型号的热水袋的进价、标价如表所示： 价格类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）求这两种型号的热水袋各购进多少个？ （2）在销售过程中，A、B型热水袋均按标价九折出售，但在B型热水袋卖出m个后，恰逢“双十一”，商场决定剩余B型热水袋按标价的八折销售，结果这批热水袋全部售出后超市共获得800元的利润，求m的值． 16．已知关于x，y的方程组． （1）请写出方程x+3y＝7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x﹣3y＝2，求m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m的值． 17．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想： （1）已知方程组的解为，如何解大于m，n的方程组呢，我们可以把分别m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，则原方程组的解为 　 　 ； （2）若方程组的解是，求方程组的解． （3）已知m，n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，求m+n的值． 18．定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by＝c的“交换系数方程”为cx+by＝a或ax+cy＝b． （1）方程3x+2y＝4的“交换系数方程”为 　 　； （2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且ax+by＝c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解 ... ...