第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（1） 一、教材分析 本节课是北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》的起始课。学生在七年级已掌握三角形、平行线等几何知识的基础上，通过实际操作与推理，系统学习平行四边形的定义和基本性质。本节内容既是已学几何知识的综合应用，又为后续学习矩形、菱形、正方形奠定基础，在几何学习中具有承上启下的作用。通过探索平行四边形性质，发展学生的几何直观、逻辑推理能力，渗透转化思想（将四边形问题转化为三角形问题），培养数学探究意识。 二、学情分析 (一)知识基础：学生在小学已初步认识平行四边形，能直观感知其基本特征。七年级学行线、三角形全等、图形平移与旋转等知识，具备一定的几何推理基础。 (二)能力基础：经历过观察、测量、操作等数学活动，积累了一定的探索图形性质的经验。具备初步的合作交流能力，能通过小组协作完成探究任务。 (三)潜在困难：从实验猜想过渡到严谨的几何证明需进一步引导。 三、学习目标 (一)知识与技能： 1.掌握平行四边形的定义及符号表示，能识别其要素（对边、对角、邻边、邻角、对角线）。 2.探索并证明平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分，理解其中心对称性。 (二)过程与方法： 1.通过观察生活实例、动手操作（测量、折叠、旋转）、几何画板验证等活动，经历“猜想—验证—证明”的探究过程。 2.体会转化思想，发展逻辑推理能力。 (三)情感态度与价值观： 1.感受几何图形在建筑艺术中的应用价值，激发数学学习兴趣。 2.通过合作学习，培养科学探究精神和团队协作意识。 四、教学重难点 重点：平行四边形性质的探索。 难点：通过操作、思考、推理、归纳出结论。 五、教学方法与策略 （一）教法： 1.探究式教学法：以问题为导向，引导学生在操作与推理中自主建构知识。 2.直观演示法：借助几何画板动态演示，突破中心对称性及对角线性质的难点。 3.启发式教学法：通过追问引导学生深入思考，衔接猜想与证明。 （二）学法： 1.观察发现：从生活实例中抽象平行四边形。 2.实验探究：通过测量、旋转、折叠验证猜想。 3.合作交流：小组协作完成探究任务，提升表达能力。 六、教学准备 1.教具：多媒体课件（含苏州博物馆视频、生活实例图片、几何画板动画）。 2.学具：直尺、量角器、方格纸、剪刀、平行四边形学具卡片。 七．教学过程： 学习环节 学习活动 设计意图 情 景 导 入 活动一：观看短片： 活动二：展示生活中平行四边形的图片：请同学们一起欣赏一组图片，你能从图片中发现哪种相同的几何的图形？ 学生回答：“平行四边形”，从而自然引出本节课的课题《平行四边形的性质》. 1.通过建筑大师贝聿铭设计的苏州博物馆短片，展示几何图形在艺术中的巧妙运用，帮助学生建立数学与美学的联结，激发学习兴趣。 2.从学生熟悉的实物中抽象出平行四边形，体现"数学来源于生活"的理念。通过"这些图形有什么共同特征？"的提问，自然引出课题，培养学生观察与抽象能力。 学习环节 学习活动 设计意图 概 念 学 习 活动一：回顾三角形研究思路 活动二：学习定义 学生在小学已初步认识平行四边形，能直观感知其基本特征，得到“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”的定义.并用类比三角形的方法讲解平行四边形的表示方法. 活动三：理解定义 教师提出问题：定义的两种作用是什么？相应的几何语言是什么？ 活动四：认识平行四边形要素及相关要素名称。 类比对边的定义，引导学生得到并结合图形理解。“对角”和“对角线”的定义以及邻边和邻角定义。 通过类比三角形的研究方法，明确"定义→性质→判定"的研究路径，帮助学生形成系统的几何图形学习策略，发展结构化思维。 从小学直观定义升级到严谨的数学表述，强调"两组 ... ...
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