华蓥市2025年初中学业水平诊断考试数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷（1-6页）和答题卡两部分．满分150分，考试时间共120分钟． 2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置．待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题均无效． 4．考试结束，监考人员必须将参考考生和缺考考生的答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ） A. 14，5 B. 9，6 C. 14，4 D. 9，5 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，点都在上，半径，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，将一矩形纸板剪掉一个小矩形，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P的运动时间的关系如图2所示，点P从点E运动到点F需要的时间是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 11. 3月15日，四川省第五届“贡嘎杯”青少年校园体育联赛（总决赛）暨四川省青少年冠军赛首场开赛，本届联赛总决赛设置个赛区，将从月中旬一直持续至月底，一共吸引全省大约名学生运动员参与省级比赛，将数据用科学记数法表示为_____． 12. 分解因式_____． 13. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，直线与交于点，连接．若，，则的值为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形．如果点C坐标为，那么点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x满足． 16. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，，与相交于点O，连接，，求证：四边形是平行四边形． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，，P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 18. 少年智则国智，少年强则国强．国防教育进校园活动为同学们上了一堂硬核的国防教育课．为了了解学生从活动中受到的影响，该校随机抽取了部分学生进行调查，把收集的数据按照，，，四类（表示影响非常大；表示影响较大；表示影响一般；表示没有影响）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制 ... ...
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