山西中考模拟百校联考试卷（三） 数学 注意事项： 1．本试卷共8页、满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 2025年3月18日，从山西大学光电研究所获悉，山西大学与多家单位合作，将DNA折纸二维晶格与二维范德华材料结合，构建出独特的二维软-硬物质界面．研究团队通过优化DNA折纸结构的设计参数，成功构建了尺寸达到级别的高质量DNA折纸二维晶格．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 6. 如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，点是的中点，连接，并延长交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一辆汽车加满油后，在匀速行驶的过程中，油箱中剩余油量（单位：）是行驶路程（单位：）的一次函数．该汽车连续匀速行驶过程中，部分数据如下表所示，当油箱中剩余油量为时，行驶的路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点是上的一点，以为直径作，交于点，过点作的切线交于点，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 如图，制作椅子时，横截面为正五边形的水平木梁必须安装在支撑柱的槽口中，为使木梁能够准确咬合在槽口中，则支撑柱的一个角的度数为_____． 13. 如图，硬叶柳是杨柳科柳属直立灌木，在海拔到的高山环境下，其叶片长度与海拔满足关系式：，若，则硬叶柳生长的海拔为_____． 14. 阿尔法狗可以借助计算机，通过深度神经网络模拟人脑的机制来学习、判断、决策．工程师用人类围棋对弈分别训练了三只阿尔法狗，简记为甲、乙、丙．测试阶段让某围棋手与甲、乙、丙中的两只阿尔法狗各比赛一局，则该围棋手会与甲比赛的概率为_____． 15. 如图，在中，，，，点是的中点，点是上的一点，连接，若平分，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，在中，． （1）实践与操作：在边上求作一点，连接，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）计算：若，，求线段的长． 18. 第四届全民阅读大会于2025年4月23日在山西太原开幕．大会主题是“培育读书风尚 建设文化强国”．某校借此机会举办了主题为“书香校园 重读经典”的演讲比赛，满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．从九年级一班和九年级二班各随机抽取10名同学的成绩，并进行整理． 数据整理：小晋将随机抽取的两个班级的成绩整理成如下统计图： 数据分析：小晋对两个班级的成绩进行了如下分析： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 合格率 优秀率 九年级一班 九年级二班 根据上述信息回答下列问题： （1）填空：_____，_____，_____． （2）在所抽取同学的成绩中，每班成绩前的同学可以得到“阅读小能手”的称号．被抽到的小张同学的成绩是7分，他没有得到“阅读小能手”的称号．请你判断小张是哪个班级的同 ... ...
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