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课件网) （湘教版）七年级 下 2.2 立方根 实数 第2章 学习目标 1 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点） 3 立方根的应用（难点） 2 会用立方运算求数的立方根，会用计算器计算立方根（重点） 情境导入 要制作一种容积为26立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长是多少？ 情境导入 要制作一种容积为26立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长是多少？ 分析：设这种包装箱的棱长为 米，则 探究立方根 回顾平方根的定义： 如果一个数使得那么叫作的一个平方根，也叫作二次方根，正数的平方根表示为 . 类比平方根的定义，你能得到立方根的定义吗？ 立方根定义 立方根的定义： 如果一个数使得那么叫作的一个立方根，也叫作三次方根， 的立方根记作： ，读作“立方根号a”或”三次根号a”. 若 → 典例精讲 例1：1、说一说：根据立方根的定义填空。 ∵ ∴的立方根是 ____ , ∵ ∴的立方根是 ____ , ∵ 的立方根是 ____ , 1 2 3 6 -6 0 的立方根记作 ∴； 的立方根记作 ∴； 的立方根记作 ∴； 典例精讲 2、计算内个整数的立方，你能得到类似上面的个等式吗？ 3、的立方根是_____, 的立方根是_____, 立方根_____ ； =0.5 注意：能化简的要化简 =1 =2 =3 =4 =5 =6 =7 =8 =9 =10 归纳总结 1、在目前我们所学习的数中，每一个数有且只有一个立方根，记作 。 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0 2、 3、求一个数的立方根的运算，叫作开立方。 开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根。 正数a的平方根是 负数没有平方根 0的平方根是0 典例精讲 的立方根记作_____, _____,_____； _____,_____； 例2：填空 的立方根记作_____, _____, _____； 典例精讲 例3：在目前我们所学习的数中，根据立方根的定义，解下列方程。 解 解 -4的立方根 的 立方根 注意： 前面的系数变为1 典例精讲 思考：通过解方程，把方程的解代入原方程可得： ，则，可得到：对于任何数， 。 典例精讲 例4：用计算器求下列各数的立方根 例5：用计算器求的近似值 （精确到0.001） 计算器 = SHIFT 输入数据 操作方法 343的立方根是7，-1.331的立方根是-1.1 ≈1.260 许多有理数的立方根都是无理数，如是无理数，但可以用有理数来近似地表示它。 合作探究 求下列各式的值: 探究一 结论：对于任何数， a 合作探究 求下列各式的值: 结论：对于任何数， 探究二 拓展提升 1、估计的大小，它夹在哪两个连续整数之间？ 2、在迄今为止我们所认识的数中，解方程： 答案 解 解 解 8 课堂小结 如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根， a的立方根记作： 在目前我们所学习的数中，一个正数有一个正的立方根， 一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0 什么是立方根？a的立方根如何表示？ 1 立方根的性质是什么？ 2 如何利用计算器求一个数的立方根？ 3 = SHIFT 输入数据 达标作业 1、求下列各数的立方根 ② ① 0.001 ③ 2、计算 ① ② ③ 提升作业 1、在目前我们所学习的数中，解方程 课后探究作业 1、你能证明 吗？ 2、若能，请你运用上述结论求下列各式的值： 达标作业 1、求下列各数的立方根 ② ① 0.001 ③ 2、计算 ① ② ③ 注意：带分数先化为假分数 提升作业 1、在目前我们所学习的数中，解方程 解 课后探究作业 1、你能证明 吗？ 证明 ∴ ∴ ∴ ∴ 即 课后探究作业 2、若能，请你运用上述结论求下列各式的值： ① · ② · 数学是知识的工具。 下次再见！ 再见2.2立方根教学设计 学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 设计者 欧阳海良 课题 2.2立方根 课时 1课时 课标要求 1.了解立方根的概念，会用根号 ... ...
