5.2 菱形-2024-2025学年浙教版八年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 菱形 同步分层作业 1．在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为（　　） A．60 B．48 C．24 D．12 2．如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A＝60°，则BD的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等 5．如图，在 ABCD中，AC，BD为两条对角线．添加下列一个条件，仍不能判定 ABCD是菱形，这个条件是（　　） A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AB＝BC D．∠BAC＝∠DAC 6．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OH＝1，S菱形ABCD＝6，则DH＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是CD的中点，过点E作EF⊥CD交AC于点F，连接BF，若∠BAC＝α°，则∠CBF的度数为（　　） A．90°﹣α° B．α° C．90°﹣2α° D．2α° 9．如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E，连结BD．若BD＝24，AD＝13，则CE的长为（　　） A． B． C．10 D．12 10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC＝6，BD＝8，则FG的长为（　　） A．7 B．10 C．2.5 D．5 11．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是　　 厘米． 12．如图，分别以点A、B为圆心，以大于的定长a为半径画弧，两弧相交于点C、D，则四边形ADBC是菱形的理由是　 　 ． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH．若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为 　 　 ． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE．若CD＝13，AC＝10，求AE的值． 15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H． （1）若∠ACD＝30°，求∠DAC的度数； （2）若AC＝8，DB＝6，求DH的长． 16．如图，在 ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB＝90°，求证：四边形BFDE为菱形． 17．如图，在平行四边形ABCD中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别与AD，BC，AC相交于点E，F，O．连接AF，CE． （1）根据作图过程，判断EF与AC的位置关系是　 　 ； （2）求证：四边形AFCE是菱形． 18．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点E为BD上一点，过点E分别作EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G．若菱形ABCD的面积为12，则EF+EG的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 19．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列4组条件． ①AB＝BC＝CD＝AD； ②∠ABC＝∠BCD，∠CDA＝∠DAB； ③OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD；④∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°． 其中，能得到“四边形ABCD是菱形”的条件有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 20．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，CB延长线交于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形． （2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝6，求AG的长． 21．一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF． （1）求证：AF∥CE； （2）当∠BAC＝　　 度时，四边形AECF是菱形？说明理由． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，菱形EFGH的三个顶点E，F，H分别 ... ...