初一数学期中考试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（ ） A. 减小 B. 增大 C. 增大 D. 不变 4. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数，图的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图所示的算筹图所表示的方程组为 （ ） A. B. C D. 6. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 0.4的算术平方根是0.2 B. 16的平方根是4 C. 的立方根是4 D. 的立方根是 8. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 舞龙表演是中国传统民俗文化活动之一，尤其在春节、元宵节等重大节日中常见．在一场舞龙表演中，舞龙的主路线与支线相交于点O，如图所示，为了增加表演观赏性，从点O引出一条垂直于的表演路线平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第n次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则n的值为（ ） A. 504 B. 505 C. 2021 D. 2025 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 已知：，，则_____． 14. 观察下列表格，写出方程组的解是_____． … … … 2 … … … … 2 … 15. 如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为_____． 16. 图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点C，D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线与水平线的夹角是，镜面与立杆的夹角，则太阳光线与水平面夹角_____；若反射光线与水平线的夹角是时，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）解下列方程组： ①； ②． 18. 如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图． （1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）： ①火车站为原点； ②宾馆的坐标为． （2）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的（在图中直接画出）； （3）根据坐标情况，求的面积． 19. 已知a的平方根是，b是27的立方根，c是的整数部分． （1）求的值； （2）若x是的小数部分，求的平方根． 20. 已知关于x ，y 的方程组． （1）请写出方程 的所有正整数解； （2）若方 ... ...
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