华东师大版（2024）数学 七年级下册 9.5 图形的全等 课时作业（3份打包，含答案）

9..5 课时1 全等多边形 【基础堂清】 知识点1　全等图形的概念 1下列说法正确的是 ( ) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形的形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形 知识点2　全等多边形的性质 2已知四边形ABCD各边长如图所示,且四边形OPEF≌四边形ABCD,则PE的长为 ( ) A.3 B.5 C.6 D.10 3如图,这是6个条形方格图,图上由实线围成的多边形与(1)是全等形的有　　　　　.(填序号) 4如图,这是两个全等的五边形,AB=8,AE=5,DE=11,HI=12,IJ=10,∠D=90°,∠G=115°,点B与点H、点D与点J分别是对应顶点,则图中标的e的长为 ,β的度数为 . 【能力日清】 5下列四个图形中,有两个全等的图形,它们是 ( ) A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④ 6如图,在四边形ABCD中,AB=5,BC=10,CD=6,AD=3.若四边形OPCE≌四边形ABCD,则PD的长为 . 7如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AB=3 cm,CD=2AB,则AF= cm. 【素养提升】 8如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成4块全等的部分,分别种植四种不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案. 参考答案 1.C　2.D 3.(2)(3)(6) 4.11　115° 5.B 6.4 7.27 8.设计方案如下:9.5 课时2 全等三角形 【基础堂清】 知识点1　全等三角形的概念 1如果两个三角形全等,那么两个三角形必定是 ( ) A.形状相同,但大小不同 B.形状大小均相同 C.大小相同,但形状不同 D.形状大小均不相同 知识点2　全等三角形的性质 2如图,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,∠F=35°,则∠E的度数为 ( ) A.35° B.45° C.60° D.100° 3若△ABC≌△DEF,△ABC是等腰三角形,且它的周长是23 cm,BC=4 cm,则△DEF的边必有一条边等于 ( ) A.9.5 cm B.9.5 cm或15 cm C.15 cm D.4 cm或15 cm 4(中考真题)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为 . 【能力日清】 5如图,在△ABD中,BC⊥AD,E为BC上一点,连结DE,AE,并延长AE交BD于点F,若△ACE≌△BCD,则AE与BD的位置关系为　　　　. 6如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数. 7如图,△ABF≌△CDE. (1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数. (2)若BD=10,EF=4,求BF的长. 【素养提升】 8如图,在△ABC中,AD为高,AC=12,E为AC上的一点,AE=2CE,连结BE交AD于点O,△BDO≌△ADC(∠DAC和∠OBD是对应角). (1)求∠BEC的度数. (2)有一动点Q从点A出发沿线段AC以每秒4个单位长度的速度运动,当点Q运动到点C时.点Q停止运动.设点Q的运动时间为t秒,是否存在t的值,使得△BOQ的面积为18 若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 参考答案 1.B　2.D　3.A 4.100° 5.互相垂直 6.∠DFB=90°;∠DGB=65°. 7.(1)∵△ABF≌△CDE, ∴∠D=∠B=30°, ∴∠EFC=∠DCF+∠D=70°. (2)∵△ABF≌△CDE, ∴BF=DE, ∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF. ∵BD=10,EF=4, ∴BE=(10-4)÷2=3, ∴BF=BE+EF=7. 8.(1)∵在△ABC中,AD为高,∴∠ODB=90°. 又∵△BDO≌△ADC,∴∠OBD=∠DAC. ∵∠BOD=∠AOE, ∴∠BEA=∠ODB=90°, ∴∠BEC=180°-∠BEA=180°-90°=90°. (2)存在. ∵△BDO≌△ADC,AC=12, ∴BO=AC=12. ∵AE=2CE, ∴AE=AC=×12=8,CE=AC=×12=4. 由(1)可知,∠BEC=90°,且点Q从点A出发,在AC上以每秒4个单位长度的速度运动,那么AQ=4t, ∴∠BEQ=90°,即△BOQ以BO为底时高为QE.如图,连结BQ,OQ. 当0≤t<2时,点Q在线段AE上,则QE=AE-AQ=8-4t, ∴S△BOQ=BO·QE=×12×(8-4t)=18, 解得t=; 当2≤t≤3时,点Q在线段EC上,则QE=AQ-AE=4t-8, ∴S△BOQ=BO·QE=×12×(4t-8)=18, 解得t=. 综上所述,t的值为或.第9章 轴对称、平移与旋转 复习练 【基础堂清】 1下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是 ( ) 　　　　　A　　　　　 　　　　B 　　　　C　　　　 ... ...