第六章 实数 6.1 平方根、立方根 课时1 平方根 【基础堂清】 知识点1 平方根的概念 14的平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.16 2下列说法中,不正确的是 ( ) A.负数没有平方根 B.9的平方根是3 C.-5是25的平方根 D.平方根等于自己本身的数是0 3 正数a的平方根可表示为 ,其中 表示a的正的平方根, 表示a的负的平方根. 知识点2 求一个数的平方根 40.01的平方根是 ( ) A.0.1 B.-0.1 C.0.000 1 D.±0.1 5求下列各数的平方根. (1).(2)16.(3)(-3)2. 知识点3 平方根的性质及应用 6下列各数没有平方根的是 ( ) A.-4 B.0 C.3 D. 7 若一个正数的两个不同的平方根分别是3a-4和-2a,则a的值为 ( ) A.4 B.8 C.-4 D.±4 【能力日清】 8已知|b-4|+(a-1)2=0,则的平方根是 ( ) A.± B. C. D.± 9已知实数a-1有两个平方根,则a的取值范围是 . 102的平方根是 . 11解方程: (1)25x2-49=0; (2)2(x+1)2-49=1. 【素养提升】 12已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根. 13 已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a与m的值. 参考答案 基础堂清 1.C 2.B 3.± - 4.D 5.解:(1)的平方根是±. (2)16的平方根是±4. (3)(-3)2的平方根是±3. 6.A 7.A 能力日清 8.A 9.a>1 10.± 11.解:(1)25x2-49=0, x2=, x=±, 所以x=或x=-. (2)2(x+1)2-49=1, (x+1)2=25, x+1=±5, 所以x=4或x=-6. 素养提升 12.解:由题意得2a-1=9,3a+b-1=16,解得a=5,b=2,所以a+2b=9.因为9的平方根是±3,所以a+2b的平方根是±3. 13.解:根据题意,可分为以下两种情况: ①当a-1与5-2a是m的同一个平方根时, a-1=5-2a,解得a=2. 此时,m=12=1. ②当a-1与5-2a是m的不同平方根时, a-1+5-2a=0,解得a=4. 此时,m=(4-1)2=9. 综上所述,当a=2时,m=1;当a=4时,m=9.课时2 算术平方根 【基础堂清】 知识点1 算术平方根的概念 1100的算术平方根是 ( ) A.10 B.-10 C.±10 D. 2化简的结果是 ( ) A.-4 B.4 C.±4 D.±2 3 若a+3是4的算术平方根,则a的值为 ( ) A.2 B.-1 C.-5 D.-1或-5 4的算术平方根是 . 知识点2 用计算器求一个正数的算术平方根 5在计算器上依次按键16-7=后显示的结果是( ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 知识点3 算术平方根的应用 6 如图,用两个面积为15 cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形. (1)求大正方形的边长. (2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问20 cm长的彩纸够吗 请说明理由 【能力日清】 7 若=x-1,则x的取值范围是 . 8 提高安全意识,谨防高空坠物.自由落体的公式h=gt2(g为重力加速度,g=10 m/s2),若某物体下落的高度为60 m,则该物体下落的时间是 s. 9已知|2a+b|与互为相反数,求2a-3b的算术平方根. 【素养提升】 10 在一个奇幻花园的设计中,设计师面临着各种有趣的挑战. 问题一:花园中有一块正方形的草坪,其面积为144平方米,求这块草坪的边长. 问题二:花园中有一个圆形的喷泉,喷泉的占地面积是28.26平方米,求这个圆形喷泉的半径.(π取3.14) 问题三:花园中还有一个长方形的花坛,长是宽的2倍,面积为128平方米,求这个长方形花坛的宽. 参考答案 基础堂清 1.A 2.B 3.B 4.2 5.B 6.解:(1)因为大正方形的面积为30 cm2, 所以大正方形的边长为 cm. (2)不够,理由如下: 因为分到每条边的彩纸长为20÷4=5(cm),且5 cm< cm, 所以20 cm长的彩纸不够. 能力日清 7.x≥1 8. 9.解:由题意得|2a+b|+=0,解得a=2,b=-4,则2a-3b=16,所以2a-3b的算术平方根为4. 素养提升 10.解:问题一:设正方形草坪的边长为x米.由题意可得x2=144,解得x=±12. 因为x>0, 所以x=12. 答:这块草坪的边长是12米. 问题二:设圆形喷泉的半径为r米.由题意可得,πr2=28.26,解得r=±3. 因为r>0, 所以r=3. 答:这个圆形喷泉的半径为3米. 问题三:设长方形花坛的宽为y米,则长为2y米.由题意可得2y·y=128,解得y=±8. 因为y>0, 所以y=8. ... ...
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