7.1.1 不等式 【基础堂清】 知识点1 不等式的概念 1在下列式子中,属于不等式的是 ( ) A.x=3 B.4x+y<0 C.-2x D.x2-xy 知识点2 不等式的解 2(中考真题)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3给出下列各数:-2,-3,0,2,4.其中是不等式2x-1>1的解的有 ,是-2x-1<1的解的有 . 知识点3 用不等式表示不等关系 4x的与3的差是正数,下列用不等式表示正确的是 ( ) A.x->0 B.x-3>0 C.x-<0 D.x-3<0 5用不等式表示. (1)x的2倍与5的差不大于1. (2)x的与x的的和是非负数. (3)a的20%与a的和大于a的3倍. (4)m除以100的商加上81小于2 025. 【能力日清】 6某品牌电器的进价为2 000元,标价为2 500元.为迎店庆,某商家准备对该商品打折出售,但要保持利润率不低于10%,则最多可打几折 若设打x折,则可列不等式 . 【素养提升】 7 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量/(单位/千克) 500 80 原料价格/(元/千克) 16 4 (1)现配制这种饮料9千克,要求至少含有4 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(单位:千克)应满足的不等式. (2)若还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元,试写出x(单位:千克)应满足的另一个不等式. 参考答案 1.B 2.A 3.2,4 0,2,4 4.B 5.(1)2x-5≤1. (2)x+x≥0. (3)20%a+a>3a. (4)+81<2 025. 6.2 500×-2 000≥2 000×10% 7.(1)设所需甲种原料的质量x千克. 由题意得500x+80(9-x)≥4 000. (2)由题意得16x+4(9-x)≤70.7.1.2 不等式的解集 【基础堂清】 知识点1 不等式的解集的概念 1下列不等式的解集中,不包括-3的是 ( ) A.x<-2 B.x>-4 C.x<-3 D.x<0 2关于不等式x+2>5,下列说法正确的是 ( ) A.x=3,x=-2都是它的解 B.x=3,x=5,x=7是它的全部解 C.x=5是它的解,x=7不是它的解 D.x>3就是x+2>5的解集 知识点2 不等式的解集在数轴上的表示 3不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 4用不等式表示图中的不等式的解集,其中正确的是 ( ) A.x>-2 B.x<-2 C.-22 5在数轴上表示下列不等式的解集. (1)x≤0.(2)x>-3.5. 【能力日清】 6若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的 ( ) A B C D 7(中考真题)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 8请写出满足下列条件的一个不等式. (1)0是这个不等式的一个解: . (2)-2,-1,0,1都是不等式的解: . (3)0不是这个不等式的解: . (4)与x≤-1的解集相同的不等式: . 【素养提升】 9下列在数轴上表示的不等式的解集是否正确 如果不正确,该如何改正 (1)x<-. (2)x≤-5. 参考答案 1.C 2.D 3.A 4.A 5.(1)如图所示: (2)如图所示: 6.D 7.A 8(1)x<1 (2)x<2 (3)x<0 (4)x+2≤1 9.(1)不正确. 正确答案如图所示: (2)不正确. 正确答案如图所示:7.2 不等式的基本性质 【基础堂清】 1(中考真题)如果x>y,那么下列正确的是 ( ) A.x+5≤y+5 B.x-55y D.-5x>-5y 2如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 ( ) A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)”填空) 4用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪条性质. (1)如果x+3>2,那么x -1,根据是 . (2)如果x<4,那么x 6,根据是 . (3)如果-x>-1,那么x ,根据是 . 5阅读下列解题过程,再解题. 已知a>b,试比较-2 025a+1与-2 025b+1的大小. 解:∵a>b,① ∴-2 025a>-2 025b,② 故-2 025a+1>-2 025b+1.③ 问:(1)上述解题过程中,从第 步开始出现错误. (2)错误的原因是什么 (3) ... ...
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