6.1 课时1 二元一次方程 【基础堂清】 知识点1 二元一次方程的概念 1下列方程中,属于二元一次方程的是 ( ) A.xy-3=1 B.4x-2y=3 C.x+=4 D.x2-4y=1 2 若方程■x-2y=x+5是二元一次方程,“■”是被弄污的x的系数,则“■”的值不可能是 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 3若x2m-1-2yn-1=3是关于x,y的二元一次方程,则(m-n)2 025的值为 . 知识点2 二元一次方程的解 4下列各组数中,是二元一次方程2x-3y=1的解的是 ( ) A. B. C. D. 5 写出一个以为解的二元一次方程: . 【能力日清】 6若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为则这个方程是 ( ) A.3x-4y=16 B.x+2y=5 C.-x+3y=8 D.2(x-y)=6y 7已知是方程ax+2y=5的解,则a的值为 ( ) A.- B. C.- D. 8(中考真题)国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则购买方案共有 ( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 9 (1)填表,使上下每对x,y的值都是方程3x+y=5的解. x -2 0.4 y 0 3 (2)写出二元一次方程3x+y=5的正整数解: . 【素养提升】 10 观察图形,解答后面的问题. 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … 周长 5 8 11 14 … (1)请在上表中的空格中填上适当的数据. (2)写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程. (3)当x=674时,求y的值. 参考答案 1.B 2.B 3.-1 4.B 5.y=3x(答案不唯一) 6.D 7.A 8.B 9.(1)补全表格如下: x -2 0.4 y 11 3.8 0 3 (2)x=1,y=2. 10.(1)17,20. (2)由表格可知,从第二个梯形起,每一个梯形的周长比前一个梯形周长多了3, ∴y=5+3(x-1)=3x+2. (3)当x=674时,y=2 024.6.1 课时2 二元一次方程组 【基础堂清】 知识点1 二元一次方程组的概念 1下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2若方程组是二元一次方程组,则“…”可以是 ( ) A.x=0 B.x-z=2 C.2y-z=1 D.x-y+z=3 知识点2 二元一次方程组的解 3若一个二元一次方程组的解是则这个方程组可能是 ( ) A. B. C. D. 4 若方程组的解为则□,〇所代表的两个数分别为 ( ) A.5,1 B.1,5 C.1,2 D.2,1 5 若关于x,y的二元一次方程组的解为则整式A可以是 . 6已知是方程组的解,则m+n 的值是 . 【能力日清】 7已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x=y,则k的值是 . 8 若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则mn= . 9观察下列方程组: ①②③….若第④个方程组满足上述方程组的数字规律,则第④个方程组为 . 【素养提升】 10 甲、乙两人共同解方程组甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试计算a2 025+-b2 026的值. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.A 5.x-1(答案不唯一) 6.0 7.1 8.1 9. 10.把代入②,得-12+b=-2, 解得b=10; 把代入①,得5a+20=15, 解得a=-1. 则a2 025+-b2 026=(-1)2 025+-×102 026=-1+1=0.6.1 课时3 列二元一次方程组 【基础堂清】 知识点1 根据条件列二元一次方程 1若甲数的比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是 ( ) A.x-4y=1 B.4y-=1 C.y-4x=1 D.4x-y=1 2一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,将个位和十位数字对调后,所得到的新的两位数与原两位数相加的和是110,则可列方程 . 知识点2 根据条件列二元一次方程组 3将7个全等的小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形ABCD,且AB=26.设小长方形的长为x,宽为y,依题意列二元一次方程组,正确的是 ( ) A. B. C. D. 4小明与哥哥的年龄和是24岁,小明对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是24岁.”如果现在小明的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,那么下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 5 《九章算术 ... ...
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