华东师大版（2024）七年级数学下册第5章一元一次方程 课时作业（11份打包，含答案）

5.1 从实际问题到方程 【基础堂清】 知识点1　方程的定义 1下列式子中,方程有 ( ) ①3×3+1=5×2;②(y-2)2≥0;③3x+1=5y;④7x-1=x+4;⑤x+y+z. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2在式子①2x-1,②2x+1=3x,③3+5=5+3,④t+1=3中,等式有 ,方程有 .(填式子的序号) 知识点2　方程的解 3下列方程中,解为x=2的是 ( ) A.2x=6 B.x+2=0 C.x-1=3 D.3x-6=0 4已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为 . 知识点3　根据实际问题列方程 5已知甲、乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,此时甲队人数是乙队人数的2倍,则下列方程正确的是 ( ) A.32-x=28×2 B.32×2=28-x C.32=2(28-x) D.32+x=2(28-x) 6(1)某数的与-1的差等于10,设该数为x,则列出的方程是　　　　　　　. (2)一根铁丝用去后还剩下3 m.设这根铁丝的长为x m,则列出的方程是　　　　. 【能力日清】 7　小亮在做作业,不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了.于是他翻开书后的答案,发现方程的解是x=9,则这个被污染的常数是 . 8检验括号中的数是不是方程的解: (1)2x=10-3x(x=0,x=2,x=3); (2)(x-2)(x+1)=0(x=-1,x=1,x=2). 【素养提升】 9　在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株,设乙班植树x株. (1)列两个不同的含x的代数式,分别表示甲班植树的株数. (2)根据题意列出含未知数x的方程. (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株. 参考答案 1.A 2.②③④　②④ 3.D 4.-1 5.D 6.(1)x-(-1)=10 (2)x-x=3 7.2 8.(1)将x=0代入,左边=0,右边=10,左边≠右边,∴x=0不是方程的解. 将x=2代入,左边=4,右边=10-6=4,左边=右边,∴x=2是方程的解. 将x=3代入,左边=6,右边=10-9=1,左边≠右边,∴x=3不是方程的解. (2)将x=-1代入,左边=0,右边=0,左边=右边,∴x=-1是方程的解. 将x=1代入,左边=-2,右边=0,左边≠右边, ∴x=1不是方程的解. 将x=2代入,左边=0,右边=0,左边=右边, ∴x=2是方程的解. 9.(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x株;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x-10)株. (2)(1+20%)x=2(x-10). (3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解,这就是说乙班植树的株数是25株,从上面的检验过程可得甲班植树的株数是30株,而不是35株.5.2.1 课时1 等式的性质 【基础堂清】 知识点1　等式的基本性质1 1　已知a=b,下列变形不一定正确的是 ( ) A.a+5=b+5 B.a-5=b-5 C.a+c=b+d D.1-a=1-b 知识点2　等式的基本性质2 2　下面的框图表示小明解方程3(x-1)=5+x的流程,其中,步骤④的依据是 ( ) 3(x-1)=5+x3x-3=5+x3x-x=5+32x=8x=4 A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.去括号法则 D.乘法分配律 3下列变形一定正确的是 ( ) A.如果ax=b+x,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1,那么x=1 C.如果x=y,那么x-5=5-y D.如果(a2+1)x=1,那么x= 4将等式3x-3=2+2x的两边同加3、减2x得 ,根据是 . 5将等式-3x=15的两边同除以 ,得x=-5,根据是 . 6小邱认为,若ac=bc,则a=b.你认为小邱的观点正确吗 并写出你的理由. 【能力日清】 7　根据等式的性质,下列变形正确的是 ( ) A.若=,则a=b B.若+=1,则3a+4b=1 C.若x-2=3,则x=1 D.若2x=1,则x=2 8已知2x=3y(x≠0,y≠0),则下面结论成立的是 ( ) A.= B.= C.= D.=6 9已知代数式2(x-2y)=6,求代数式2-x+2y的值. 10若a+b=3,c=5,求2a+2b+3c的值. 【素养提升】 11　下列天平中放有球、圆柱、正方体.若三个天平分别都保持平衡,则第三个天平中,右侧秤盘上所放的正方体有几个 请写出答案并说明理由.(每种相同的物体的质量都相等) 参考答案 1.C　2.B　3.D 4.x=5　等式的基本性质1 5.-3　等式的基本性质2 6.若ac=b ... ...