第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 课时1 不等式的概念及其解集 【基础堂清】 知识点1 不等式的概念 1下列各式中:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④2x-3y;⑤a≠2;⑥7y-6>y+2.不等式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2下列说法正确的是 ( ) A.若a不是负数,则a>0 B.若b是不大于0的数,则b<0 C.若m不小于-1,则m>-1 D.若a,b是负数,则a+b<0 知识点2 不等式的解与解集 3用不等式表示图中的解集,正确的是 ( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 4若x=1是某不等式的一个解,则该不等式可以是 ( ) A.x>2 B.x>3 C.x<3 D.x<1 5下列说法中,正确的是 ( ) A.不等式2x<-8的解集是x<4 B.不等式2x<-8的整数解有无数个 C.x=5是不等式2x<-8的一个解 D.不等式2x<-8的正整数解有4个 6 甲市某天的最低气温是13 ℃,最高气温是30 ℃,则这天气温t(单位:℃)的取值范围是 ( ) A.t<13 B.t>30 C.13
6 000表示,其含义为 . 【素养提升】 10 在生活中不等关系的应用随处可见.如图所示的标志设在高速公路或其他道路的起点,用适当的符号表示这些不等关系. 参考答案 基础堂清 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.(1)x+3<5x (2)-m≤3 能力日清 8.x<-30 9.喜马拉雅山脉平均海拔在6 000 m以上 素养提升 10.解:①设时速为a km/h,则a≥50. ②设车高为b m,则b≤3.5. ③设车宽为x m,则x≤3. ④设车重为y t,则y≤10.课时2 不等式的基本性质 【基础堂清】 1已知mn+3 B.m-4>n-4 C.m>n D.-2m>-2n 2若6-x>x,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.x≥2 B.x<3 C.x≥4 D.x≤3 3 若x-5 B.a>0 C.a<-5 D.a>5 4如果a”) 5若y”) 6利用不等式的性质将下列不等式化成“x>a”或“x-1. 【能力日清】 7已知a,b都是实数,下面给出四个判断,其中正确的判断只有 ( ) (1)若a+b0; (4)若a>b,则b>0. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(4) 8下列不等式变形正确的是 ( ) A.由a>b,得a-2>b+2 B.如果ab,那么3a+1>3b+1 D.如果a>b,那么ac2>bc2 9王军说:“不等式2a>3a永远不会成立!因为如果在这个不等式的两边同时除以a,则得到2>3这样的错误结论.”你同意他的说法吗 若同意,说明其依据;若不同意,请说明理由. 【素养提升】 10 我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,请解答下列问题. (1)用“>”或“<”填空:5 2,-1 -3,5+(-1) 2+(-3); -3 -2,-1 3,-3+(-1) (-2)+3. (2)已知a 5.< 6.解:(1)x<2.(2)x<. 能力日清 7.C 8.C 9.解:不同意,当a=-1时,-2>-3,不等式成立. 素养提升 10.解:(1)>;>;>;<;<;<. (2)a+c1 B.3x-2<4 C.<2 D.4x-3<2y-7 2已知(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 ( ) A.4 B.±4 C.3 D.±3 知识点2 一元一次不等式 ... ... 