湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷（含详解）

湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A．16人 B．14人 C．4人 D．6人 3．一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　） A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝ D．y＝﹣ 4．点在第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列判断错误的是（　　） A．四条边都相等的四边形是菱形 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 6．如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 7．如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．正比例函数和一次函数在同一个直角坐标系内的图像大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 10．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“和二点”．例如：点到x轴、y轴距离和为2，则点B是“和二点”，点也是“和二点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和二点”，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点与点关于原点对称，则点的坐标是 ． 12．已知一组数据有个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是 ． 13．函数中，自变量x的取值范围是 ． 14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 边形． 15．如图，在中，，于点D，且，则 °． 16．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 17．如图，是的角平分线，于点E，，则边的长是 ． 18．如图，在矩形纸片中，，，边上有一点E，，将该纸片折叠，使点A与点E重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长是 ． 三、解答题 19．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出向左平移5个单位长度后得到的； (2)请画出关于原点对称的； (3)P的坐标为，请求出的面积． 20．如图，是 的边的中点，，垂足分别为E、F，且，求证： 21．如图，在 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足． (1)求证：△ABE≌△CDF． (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”．学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分．本次决赛学生成绩为x（分），且学生决赛成绩的范围是，将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)求本次决赛共有多少名学生参加； (2)直接写出表中_____， _____； (3)请补全相应的频数分布直方图； (4)若决赛成绩不低于80分为优秀，该校共有2000人，请估计全校成绩为优秀的人数． 23．如图，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为，经过点和轴上的点的直线设为． (1)求点的坐标； (2)确定直线对应的函数表达式； (3)根据图象， ... ...