容斥原理（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

容斥原理 1．某班一次考试有52人参加，共有5道题，每道题做错的人数如下： 题号 1 2 3 4 5 人数 4 6 10 20 39 又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人？ 2．“六一”少儿美术作品展览，有26件不是四年级的，有16件不是五年级的，四五年级共有作品28件，四五年级各有作品多少件？ 3．王老师出了两道数学题，全班42人，答对第一题的有28人，答对第二题的有32人，两题都答错的有1人。那么，两题都答对的有多少人？ 4．三（1）班参加书法，科技兴趣小组的学生名单如下： 书法小组：李伟，赵雪，汪艳，王朋，江帆，周强，杨柳 科技小组：刘芳，杨柳，王涛，李伟，周红，李丽，赵雪，刘佳 （1）按要求把学生名单填入图中． （2）参加这两个小组的学生共有多少人？ 5．三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人． （1）既参加数学小组又参加语文小组的有多少人？ （2）只参加数学小组的有多少人？只参加语文小组的呢？ 6．某工厂有180人，其中每个人要么会打乒乓球，要么会打羽毛球，要么两样都会。现知道会打乒乓球的有80人，既会打羽毛球又会打乒乓球的有20人，会打羽毛球的有多少人？ 7．我们班参加竞赛的学生一共有多少人？ 8．六（1）班同学坚持参加体育锻炼．体育委员对班级爱好打乒乓球、羽毛球的情况做了统计：85%的人爱好打乒乓球，75%的人爱好打羽毛球，还有10%的人既不爱好打乒乓球也不爱好打羽毛球．请求出这个班爱好打乒乓球和羽毛球两项活动的人数占总人数的百分之几． 9．三年级组织150人向山区捐献物资，其中75人捐献书本，63人捐献衣物，其余人捐献文具。书本和衣物都捐的同学有38人，那么捐献文具的同学有多少人？ 10．班里进行了﹣次数学趣味测验．共有两道数学题．全班36人中，做对第一道数学题的有21人，做对第二道数学题的有18人，全班每人至少做对一道题．两道题都做对的有几人？ 11．书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？ 12．高中三年级绘画班有48人，其中28人参加了南方学院的绘画考试，有16人参加了北方学院的绘画考试，这两个学院的考试都参加的有10人，不参加这两个学院考试的全部参加了中央美术学院的考试，参加中央美术学院绘画考试的有几人？ 13．三一班全班学生参加兴趣小组，参加数学兴趣小组的有25人，参加语文兴趣小组的有30人，两个小组都参加的有18人．全班有多少人？ 14．二年（3）班45名小朋友去图书馆借书，有20名小朋友借了童话书，有30名小朋友借了故事书，那么有多少名小朋友既借了童话书又借了故事书呢？ 15．四年级（1）班有52人，参加美术小组的有14人，参加音乐小组的有28人，有8人两个小组都参加了，这个班两个小组都没参加的有多少人？ 16．某班有26人参加数学兴趣小组，30人参加英语兴趣小组，其中数学、英语都参加的有12人，两个小组都不参加的有4人，则这个班学生人数有多少人？ 17．参加数学竞赛的有22人，参加语文竞赛的有26人，两个都参加的有10人，都没参加的有2人，这个班级共有学生多少人？ 18．三（3）班学生餐饮调查： 这个班一共有多少人？ 19．东风小学三（1）班有50人．其中25人喜欢象棋.22人喜欢围棋.13人既喜欢象棋又喜欢围棋．两种棋类都不喜欢的有多少人？ 20．四年级一班有学生40名，喜欢唱歌的有25人，喜欢画画的有20人，两样都喜欢的有10人，两样都不喜欢的有多少人？ 21．某班有48名学生，每人至少订阅一份《数学报》或《学习报》．已知的学生订阅了《数学报》，的学生订阅了两 ... ...