2025年九年级第二次练兵 数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（ ） A. B. C. 0 D. 4 2. 下列四个前沿的AI大模型的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 已知一次函数与（m，n为常数，）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作平分线交于点E，若，，则的长为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 8. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器，早在战国时期就已被发明，是现在所用指南针的始祖（如图1），司南中心为一圆形，圆心为点O，根据八个方位将圆形八等分（图2中的点），连结，并延长交于点P．则D点位于点P的南偏西的角度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直角坐标系中，正方形的顶点C和D都在x轴上，点B在双曲线上，连接，若，则正方形的面积为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 14 10. 如图，正方形ABCD的边CD与正方形CEFG的边CE重合，点O是EG的中点，∠CGE的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论： ①GH⊥BE； ②HO∥BG，HO=BG； ③点H不在正方形CGFE的外接圆上； ④△GBE∽△GMF． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 11. 报告显示，2025年2月，的访问量达到5.247亿次，超过了的访问量．其中数据5.247亿用科学记数法表示为_____． 12. 因式分解：_____． 13. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射成功，随后神舟十九号航天员乘组顺利与神舟十八号航天员乘组“太空会师”并入驻“天宫”．某航天兴趣小组预计购进一批“天宫”模型和“长征二号F”模型，已知每个“天宫”模型的进价比每个“长征二号F”模型的进价贵，同样用3000元购进“天宫”模型的数量比“长征二号F”模型的数量少5个．若设每个“长征二号F”模型的进价为元，则可列方程为_____． 14. 已知a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为_____． 15. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，用“出入相补”法证明了三角形面积公式．如图，在中，点分别是的中点，作于点，沿虚线分割再重新拼接（无重叠无缝隙）成四边形．若，，则四边形的面积为_____． 16. 如图，，，，，都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，直角顶点，，，，都在反比例函数的图象上，则的坐标是_____． 三、解答题（本大题有8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x满足方程． 18. 在学习“特殊平行四边形”时，小郑进行了这样的操作：在平行四边形，作线段的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N，连接，，得到四边形． ... ...
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