2024-2025学年下学期八年级数学学科阶段
组卷网，总分题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国必由之路，当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 关于一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，垂直平分，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 7. 下列分式中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值是（ ） A. 15 B. C. 2 D. 9. 如图，正比例函数(k是常数，)的图象与一次函数的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10. 如图，AB//CD,BD平分∠ABC，∠2=∠3，BC⊥AC于C,DH⊥AB于H, DH交AC 于F,O是AB的中点，则下列说法正确的有（ ） ①BC=CD ②∠4=30° ③AH=HF ④OF//BD A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 已知，则_____（填“>”、“<”或“=”号）． 13. 点向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的坐标是_____． 14. 计算的结果是_____． 15. 如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点落在上，若，空白部分面积为24，则图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． （1）求证：； （2）试判断与，之间存在的数量关系．并说明理由． 18. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 列式计算： （1）当把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制这种混合饮料需_____甲种饮料？ （2）小敏用电脑打字的速度相当于手写速度的4倍，设她手写速度为字，那么她用电脑打3000字比手抄少花多长时间？ （3）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修米，乙工程队每天修米（其中），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？ 20. 为迎接六一儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套，B类玩具4套，需800元；A类玩具3套，B类玩具2套，则需450元． （1）求A、B两类玩具每套进价分别是多少元． （2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，若玩具店销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元．问该玩具店至少购进A类玩具多少套？ 21. 在中，，是的角平分线． （1）如图①，过点D作交于点G，求证：是等腰三角形． （2）如图②，若，求的长． 五、解答题（三）（本大共2小圈，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 阅读材料：若，求、的值． 解：∵，∴ ∴，∴，，∴，． 根据你观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值； （3）已知，，求的值． 23. 材料阅读：图形旋转：将图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转．旋转前后的两个图形全等． 【知识引入】 （1）如图1，已知，，，，，连接． ①求证：； ②求的长． 【简单应用】 （2）如图2，在中，，，．若点D满足，且，请直接写出的长 【深入探究】 如图3，在 ... ...
