广东省深圳市2025年中考数学核心考点练习卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省深圳市2025年中考数学核心考点练习卷（二） 一、单选题 1．如图，数轴上的下列四点中，最可能表示的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是（ ） A．四合云纹 B．葫芦纹 C．如意纹 D．莲花纹 3．深圳远足径“三径三线”全线贯通，总长420000米，这标志着“山海连城”计划迎来了一个新的里程碑．数据420000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板形成影子，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（ ） A．越来越大 B．影子不是直角三角形 C．影子越来越小 D．影子越来越大 6．如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在矩形中，边绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点E落在边的中点，若，则点A旋转到点E的路径长为（ ） A． B． C． D． 8．一架无人机在进行倾斜摄影时，已知斜片相机“光轴线”与地面的夹角为（如图），斜片相机能拍摄到的地面宽度为．当无人机处于离地面米时，若，则此时宽度的值为（ ） A．150 B． C．200 D． 二、填空题 9．因式分解： ． 10．“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：．则这组数据的中位数为 ． 11．如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是 ． 12．如图，正方形和正方形，点A在y轴正半轴上，点C、E在x轴正半轴上点D在边上，点B、F落在反比例函数第一象限的图象上，其中点，则的长为 ． 13．等腰中，，点D为斜边中点，点E为线段上一点，且，将沿着翻折得到和分别交边于G、F，连接，求 ． 三、解答题 14．（1）计算：； （2）化简： 15．某学校计划购买甲、乙两种科技类科普读物作为科技节活动奖品，甲类科普读物的单价比乙类科普读物的单价高5元，若购买1本甲类科普读物，2本乙类科普读物共需80元． (1)甲类和乙类科普读物单价分别是多少 (2)该校计划共购进100本科普读物，总费用不超过2800元，甲类科普读物最多可以买多少本 16．艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程： 【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下： 分组方式 组别 测评分值 方式一 （按平均分相同分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二 （按分数段分组） 甲组 80，80，85，85，85 乙组 90，90，90，95，100 【描述与分析】 10位同学测评分值的分布情况分组数据统计量分析表 分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和 方式一 Ⅰ组 m 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二 甲组 85 85 6 110 乙组 90 n 16 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度．它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近． 根据以上信息，解答下面问题： （1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为_____°； （2）_____，_____． 【判断与决策】 （3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由． 17．已知直线与相切于点D． (1)如图1，是的直径，延长 ... ...