19.2.3　一次函数与方程、不等式 同步练习题（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.3　一次函数与方程、不等式 　一次函数与一元一次方程、不等式 一、单项选择题。 1．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 2．一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0），则方程0.8x-2=0的解为( ) A．x＝1 B．x＝1.5 C．x＝2.5 D．x＝3.5 3．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，观察图象可知方程x＋5＝ax＋b的解是( ) A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 4．若关于x的方程4x－b＝0的解是x＝－2，则直线y＝4x－b一定经过点( ) A．(2，0) B．(0，－2) C．(－2，0) D．(0，2) 5．如图，直线y＝x＋b和直线y＝kx＋4分别与x轴相交于点A(－4，0)，B(2，0)，则关于x的不等式组的解集为( ) A．－42 D．x＜－4或x＞2 6．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1 二、填空题。 7．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_____． 8．一次函数y=kx-5与x轴的交点为（3，0），那么方程kx－5＝0的解是x＝_____． 9．已知关于x的一元一次方程mx＋n＝0的解是-3，则直线y＝mx＋n与x轴的交点坐标是_____. 10．已知y＝kx＋2，当x＜－1时，其图象在x轴下方；当x＞－1时，其图象在x轴上方，则k的值为_____． 11．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于点A(－3，0)，B(0，5)两点，则方程－kx－b＝0的解为_____． 12．我们知道，若ab＞0，则有或如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A(－0.5，0)，B(2，0)，则关于x的不等式(kx＋b)·(mx＋n)＞0的解集是_____． 三、解答题。 13．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，求方程ax＋b＝0的解． 14．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(3，0)，与正比例函数y＝2x的图象交于点A，求关于x的方程kx＋b＝2x的解． 15．如图是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，请利用图象直接写出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 16．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象后回答下列问题： (1)求当kx＋b＞0时x的取值范围； (2)求当kx＋b＞1时x的取值范围． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x＞－2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围． 18．画出一次函数y＝－x＋3的图象，并利用其图象回答下列问题： (1)当x＝－1时，y等于多少？ (2)当y＝－1时，x等于多少？ (3)方程－x＋3＝0的解是多少？ (4)求图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 答案： 一、 1-6 CCDCA D 二、 7. 2 8. 3 9. (－3，0） 10. 2 11. x＝－3 12. －0.5＜x＜2 三、 13. 解：x＝－3 14. 解：x＝1 15. 解：(1)x＝2 (2)x＝0　 (3)x＝－1 16. 解：(1)x＞2.5 (2)x＞3 17. 解：(1)函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到y＝x－1， ∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到， ∴这个一次函数的解析式为y＝x－1　 (2)≤m≤1 18. 解：画图略，(1)4　 (2)4　 (3)x＝3　 (4)图象与两坐标轴的交点分别为(3，0)，(0，3)，∴图象与两坐标轴围成的三角形的面积＝×3×3＝ ... ...