三模模拟试题 2025年中考数学三轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 三模模拟试题 2025年中考数学三轮复习备考 一、单选题 1．的倒数是（ ） A．2025 B． C． D． 2．地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为，把它写成原数是（ ） A． B． C． D． 3．下列几何体中的主（正）视图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知一个样本，，，，，平均数为，则这个样本的方差是（ ） A．5 B．3 C．4 D．6 7．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是( ) A． B． C． D． 8．如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知顶点为的抛物线经过点，有下列结论：①；②若点与点为抛物线上的两点，则；③；④关于的一元二次方程的两根分别为和．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ． 12．分解因式： ． 13．已知是方程的两根，则的值为 ． 14．已知，，则的值为 ． 15．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度． 16．将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则 ． 三、解答题 18．计算： 19．如图，在平行四边形中，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，分别与相交于点．连接． (1)根据作图过程，判断与的位置关系是_____； (2)求证：四边形是菱形． 20．某校开展春季研学，研学过程要乘坐观光车，观光车有A，B，C三种类型，小明和小亮乘坐A，B，C三种类型的观光车的机会均等． (1)“小明乘坐类型D观光车”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） (2)请用画树状图法或列表法，求小明和小亮乘坐不同类型的观光车的概率． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于6，请根据图象直接写出n的取值范围． 22．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为房屋的顶层横梁，，交于点(点，，在同一水平线上)．(参考数据：，，，，，) (1)求屋顶到横梁的距离； (2)求房屋的高(结果精确到)． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F． （1）求证：AE为⊙O的切线． （2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径． 24．利用以下素材解决问题． 商品利润问题 素材1 某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现： ①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系为：． 素材2 ②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示． 任务1 ... ...