甘肃省定西市渭源县麻家集中学2024-2025学年第二学期第二次阶段考试七年级数学试卷(含答案)

2024-2025甘肃省定西市渭源县麻家集中学第二次阶段考试 七年级 数学 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．下列各数为无理数的是（　　） A．0.618 B． C． D．3.14 2．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．若二元一次联立方程式的解为，则a+2b之值为何？（　　） A．33 B．9 C．﹣3 D．﹣27 6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B．调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D．调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 8．已知a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．﹣2a＞﹣2b B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣a＜b D．a＜2b 9．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，下列命题正确的个数为（　　） ①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．的算术平方根是 　 　 ． 12．若点P（m，2）位于第二象限，则点Q（3，﹣m）位于第 　 　 象限． 13．一元一次不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是　 　 14．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果　 　 ，那么　 　 ． 15．如图，已知AB∥CD，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M＝3∠N，若∠B＝45°，∠C＝20°，则∠M的度数为 　 　 ． 16．如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S时，数轴上点B'表示的数是 　 　 （用含a的代数式表示）． 三．解答题（共10小题，共72分） 17．（4分）计算：． 18．（6分）解方程组： （1）； （2）． 19．（6分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 20．（8分）如图，△ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），△A'B'O'是△ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（5，4）． （1）作出△ABO平移之后的图形△A'B'O'； （2）求△ABO的面积； （3）x轴上有一点Q，使△AOQ的面积与△ABO的面积相同，求点Q的坐标． 21．（8分）按要求完成下列说明过程． 已知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°． 请说明：DE∥BC． 解：∵CD⊥AB（ 　 　 ）， ∴∠ADC＝ 　 　 （ 　 　 ）． ∴∠1+　 　 ＝90°． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴　 　 ＝ 　 　 （ 　 　 ）． ∴DE∥BC（ 　 　 ）． 22．（8分）科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材A和B的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件A和4件B，小智记为189元；第二天购买5件A和2件B，小智记为84元． （1）学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因； （2）修正数据后，根据正确数据算得A的价格为每件15元，B的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价 格购买这 ... ...