2025年初中学业水平检测第二次模拟考试数学 考生须知： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为试卷和答题卡两部分． 3．试卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. 0.618 B. C. D. 2. 下列图形中，能由图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 1.5，1.5 B. 1.4，1.5 C. 1.48，1.5 D. 1，2 5. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. C. 当时， D. 关于的方程组的解为 7. 某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卡中的要求作答） 10. 把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_____. 11. 如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为_____． 12. 有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是_____． 13. 如图，是圆的直径，、、、的顶点均在上方的圆弧上，、的一边分别经过点A、B，则_____． 14. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 17. （1）解方程：． （2）已知二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 4 … y … 8 3 0 3 … ①求二次函数的解析式； ②将①中的抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为_____． 18. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）则该班的总人数为_____人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是_____度； （2）补全条形统计图； （3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 19. 如图，点在的对角线的延长线上，，于点，交的延 ... ...
