2024-2025学年云南省昆明市寻甸县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A. 1、1、2 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 5、8、10 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为6km，则M，C两点间的距离为( ) A. 3km B. C. 4km D. 6.化简结果为( ) A. B. C. 2ab D. 7.如图，在平面直角坐标系中有两个点和，求这两个点之间的距离为( ) A. 9 B. C. 6 D. 8.如图所示， OMNP的顶点P坐标是，顶点M坐标的是，则顶点N坐标是( ) A. B. C. D. 9.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( ) A. 9 B. C. D. 10.如图，A，B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、若米，则( ) A. 30米 B. 40米 C. 50米 D. 60米 11.如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为多少尺？这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈尺 A. 尺 B. 4尺 C. 5尺 D. 尺 12.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，，，则四边形ABCD是( ) A. 菱形 B. 正方形 C. 矩形 D. 平行四边形 13.若，则代数式的值为( ) A. B. 2021 C. D. 2025 14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，若，则四边形CODE的周长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 15.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E，，，则AE的长为( ) A. B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____. 17.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_____. 18.如图，是直角三角形，，分别以AC、CB为边向两侧作正方形.若图中两个正方形的面积和，则_____. 19.如图，在菱形ABCD中，对角线，，则菱形ABCD的面积为_____. 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题7分 计算： ； 21.本小题6分 如图，在平行四边形ABCD中，，，求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积． 22.本小题7分 阅读下面问题： ； ； 试求的值； 化简：为正整数； 计算： 23.本小题6分 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且，，连接BE、ED、DF、求证：四边形BEDF为平行四边形. 24.本小题8分 如图，在四边形ABCD中，，，，， 请判断的形状； 求四边形ABCD的面积. 25.本小题8分 如图，在中，，点D是边AB的中点，连接CD，过点C作，过点B作，CE，BE交于点 判断四边形CDBE是什么特殊的四边形，并证明； 直接写出当再满足什么条件时，四边形CDBE是正方形. 26.本小题8分 如图，在 ABCD中，于点E，延长BC至点F，使，连接DF，AF与DE交于点 求证：四边形AEFD为矩形； 若，，，求DF的长． 27.本小题12分 如图，已知四边形ABCD为正方形，，点E为平面内一动点不与点D重合，连接DE，以DE为边作正方形DEFG，连接 如图1，当点E在对角线AC上移动时； 求证：≌； 探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； 如图2，连接CF，求的最小值. 答案和解析 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 16. 17. 18.6 19.30 20.解： ； 21.解：， ， 四边形ABCD是平行 ... ...
