第10章 二元一次方程组 单元复习培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 二元一次方程组 单元复习培优卷 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组值中，是方程组的解的是(　　) A． B． C． D． 3．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A． B． C． D． 4．已知a，b满足方程组 则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 6．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为 A． B． C． D． 7．下列四组数值中，是方程 的解的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（　　） A． B． C． D．1 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车 辆，人 个，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 二、填空题 11．已知关于，的方程组中，则的值为　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组为 ，若，则a的取值范围是　 　． 13．如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中，，，所以7523是“奇异数”．最小的奇异数是　 　；若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是　 　． 14．如图，把 7 个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是　 　 15．现有糖果共计7千克.已知甲种糖果a千克， 售价每千克15元， 乙种糖果b千克， 售价每千克20元，若共售出120元糖果.请列出方程组：　 　. 16．已知关于x、y的二元一次方程组 给出下列结论： ①当k=5时，此方程组无解； ②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10； ③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数）， 其中正确的是　 　（填序号）． 三、综合题 17．为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ 18．某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余980万元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，去年的收入、支出各是多少万元？ 19．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表． 　 A型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 （1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ （2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？ 20．A、两地相距千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，两人同时出发，分钟后两人相遇，又经过分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的倍． （1）求甲、乙每小时各行多少千米？ （2）在他们出发后多长时间两人相距千米？ 21．根据题意列出方程组 （ ... ...