第10章 分式 单元综合能力测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 分式 单元综合能力测评卷 一、单选题 1．下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍. 若设B款的单价为x元，一根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．若分式÷的值等于5，则a的值是（　　） A．5 B．-5 C． D．- 6．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的二次函数其对称轴在轴左侧，则符合条件的所有整数的和是（　　） A． B． C．0 D．2 8．方程 的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝ D．x＝1 9．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 10．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 11．当x＝　 　时，分式 的值为0. 12．分式方程的解是　 　． 13．关于x的方程 ＝a－1无解，则a的值是　 　. 14．若分式方程有增根，则a的值是　 　． 15．化简： =　 　. 16．如果关于的分式方程有非负整数解，一次函数的图象过一、三、四象限，则所有符合条件的整数的和是　 　． 三、综合题 17．甲、乙两同学分别从距科技馆和的两地同时出发，甲的速度比乙的速度慢，结果两人同时到达科技馆．求甲、乙的速度． 18．某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元． （1）求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？ （2）该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？ 19．已知关于x的分式方程 . （1）若方程的增根为x＝2，求a的值； （2）若方程有增根，求a的值； （3）若方程无解，求a的值． 20．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数． 21．某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个东间的共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件. （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？ （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案： 方案一：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变； 方案二：乙车间再临时招聘若干名 工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变. 设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同. ①求乙车间需临时招聘的工人数； ②若甲车间租用设备的租金 ... ...