第12章 二次根式 单元全优达标检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 二次根式 单元全优达标检测卷 一、单选题 1．玲玲在完成计算题时，发现“□”处的符号模糊不清，同桌洋洋告诉她，答案为有理数，则“□”的符号为（　　） A．＋或× B．＋或÷ C．－或× D．－或÷ 2．下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列运算正确的是（　　） A．(-a3)2=a6 B．（a2）3＝a5 C．2a2 a＝a D．2﹣＝ 4．如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（　　） A．（ ）2=a+b B． C． D． =a+b 7．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　) A．y= B．y=1- C．y= D．y= 8．在实数范围内，不论x取何值，下列各式始终有意义的是（　　） A． B． C． D． 9．对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（　　） A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜0 10．已知正实数m，n满足，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 若根式有意义，则实数的取值范围是　 　. 12．计算： ＝　 　. 13．下列二次根式，不能与 合并的是　 　（填写序号即可）． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 14．化简　 　． 15．如图，在矩形中，．动点E，F分别从点D，B同时出发，以相同的速度分别沿向终点A，C移动．当四边形为菱形时，的长为　 　． 16．设，则的值为　 　． 三、综合题 17．同学们在数学活动中研究了的性质：①；②；③．请你运用的性质解决下列问题： （1）式子有意义，则x的取值范围　 　； （2）计算：的值； （3）已知：，求xy的值． 18．已知一个底面积为的长方体纸盒，长、宽、高的比为． （1）这个长方体纸盒的体积是多少？ （2）若再做一个长方体纸盒，高和体积不变，底面为正方形，则这个纸盒的底面边长是多少？ 19．已知一个三角形的三边长分别为 ， ， . （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 20．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为_____，_____； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出_____个这样的木条．（参考数据：） 21．已知：a＝ ﹣1，b＝ +1. 求： （1）a﹣b的值； （2）ab的值； （3） 的值. 22．计算与解方程组 （1）计算： ； （2）计算： （3）计算： ； （4）解方程组 ． 23．综合题。 （1）已知a＜0，化简 ﹣ （2）a+ =4（0＜a＜1），则 ﹣ =　 　． 24．先观察下列等式，再回答问题 ； ； ． （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 =　 　． （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证． 25．观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： （1）请你用上面的方法验算 （2）已知a= ，b= ，较a与b的大小关系。 （3）从计算结果中找山规律，并利用这一规律计算； 的值。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 二次根式 单元全优达标检测卷 一、单选题 1．玲玲在完成计算题时，发现“□”处的符号模糊不清，同桌洋洋告诉她，答案为有理数，则“□”的符号为（　　） A．＋或× B．＋或÷ C．－或× D．－或÷ 【答案】A 2．下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　 ... ...