第19章 矩形、菱形与正方形 单元综合复习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章 矩形、菱形与正方形 单元综合复习卷 一、单选题 1．在矩形中，对角线相交于点O，的角平分线交于点E，若，则用表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他想出了以下几种方案，其中合理的是（　　） A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量其中的三个角是否都为直角 D．测量对角线是否相等 3．如图，在正方形中，点、分别在、上，连接、、，．若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 4．菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论正确的个数有（　　） ①DE=3cm； ②BE=1cm； ③菱形的面积为15cm2； ④BD=2 cm. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将矩形ABCD按如图方式折叠，点B，点C恰好落在点G处，且A，G，F在同一条直线上．若AB=4，BC=6，则CF的长是（　　） A． B． C． D．3 6．如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（　　） A．20° B．25° C．40° D．45° 8．如图， 分别是正方形 的边 ， 上的点，且 ， ， ，如下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是（　　） A．对角线互相平分 B．AB=BC C．AB= AC D．∠A+∠C=180° 10．如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF．设正方形的中心为O，连接AO，如果，，则AC的值为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 11．如图，矩形纸片．如果点P在边上，将纸片沿折叠，使点B落在点E处，连接当是直角三角形时，那么的长为　 　． 12．如图，在长方形纸片中，点分别在边，上，连接，将对折，使点落在直线上的点 处，得折痕；将对折，使点落在直线上的点 处，得折痕． 若，则　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　 　． 14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是　 　． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为　 　 cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为　 　 cm． 16．正方形中，P是对角线所在直线上一点．若P在对角线上(如图1)，连接，过点P作交于点Q．若，，则的长为　 　； 若P在的延长线上(如图2)，连接，过点P作交延长线于点E，连接，若，的面积是20，则的长为　 　． 三、综合题 17．如图，四边形 中， 垂直平分 ，垂足为点 ， 为四边形 外一点，且 ， ． （1）求证：四边形 是平行四边形． （2）如果 平分 ， ， ，求 的长． 18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 19．如图， 中， ， ， 是 上一动点（与 、 不重合），将 绕 点逆时针方向旋转 至 ，连接 ． （1）求证： ； （2） 点在移动的过程中，四边形 是否能成为特殊四边形？若能，请指出 点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由． 20．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角 ... ...