第4章 平面内的两条直线 单元综合检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面内的两条直线 单元综合检测卷 一、单选题 1．如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．下列说法中正确的是（　　） A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠D＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠DCE 5．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（　　） A．50° B．40° C．45° D．25° 6．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2 7．如图，下列条件： 中能判断直线 的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（　　） A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2 9．正安县誉为“吉他之都，音乐之城”．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数为　 　． 12．用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：　 　． 13．某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要　 　元． 14．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为　 　． 15．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=　 　． 三、综合题 17．如图，直线AB与CD相交于点O， ，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB． （1）当 时，求 的度数． （2）当OE平分 时，求 的度数． 18．已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E． （1）求证：△ADF≌△BCM； （2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）． 19．已知：，、是上的点，、是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，为的角平分线，交于点，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，作的角平分线交于点，若平分，且比的多，求的度数． 20．如图，在△ABD中，点C是边BD上一点，点E是△ABD外一点，连结AC、AE、CE，使得CE∥AB，且∠EAC＝∠BAD. （1）∠ACE与∠EAD相等吗？请说明理由. （2）若AE∥BD，∠BAC＝2∠CAD，∠D＝48°，求∠B的度数. 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个 ... ...