第2章二元一次方程组重难点单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是方程组的解，则的值是 ( ) A. B. C. D. 2.已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是( ) A. B. C. D. 3.设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“”的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则小长方形的面积为 ( ) A. B. C. D. 5.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 6.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板．如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是 ( ) A. B. C. D. 7.如图，某个足球由块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑、白皮的块数之比为设白皮有块，黑皮有块，则根据题意，可列方程组( ) A. B. C. D. 8.某次足球比赛的计分规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某球队参赛场，积分若不考虑比赛顺序，则该球队胜、平、负的可能情况有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9.若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ( ) A. B. C. D. 10.已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是( ) 当时，方程组的解是；当，的值互为相反数时，；不存在一个实数使得；若，则． A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.方程组的解是 ． 12.一根金属棒在时的长度是，温度每升高，它就伸长，当温度为时，金属棒的长度可用公式计算．已测得当时，；当时，若这根金属棒加热后长度伸长到，则此时金属棒的温度是 13.我国古代数学著作张丘建算经中著名的“百鸡问题”，叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，则公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买只，则公鸡买 只，小鸡买 只． 14.根据方程组的解是可以直接求出方程组的解，这个解为 ． 15.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，则 ， ． 16.对于，定义一种新运算“”：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么 ． 17.若方程组的解为则方程组的解为 ． 18.方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 19.解下列方程组： 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知关于，的二元一次方程组为实数． 若方程组的解始终满足，求的值； 已知方程组的解也是方程为实数，且的解． 探究实数，满足的关系式； 若，都是整数，求的最大值和最小值． 21.本小题分 在五一期间，小兰和小亮等随家长一同到某公园游玩，下面是小兰与爸爸的一段对话请你根据图中的信息，解答下列问题： 小兰他们一共去了几个成人，几个学生 请你帮忙算一算，用哪种方式购票更省钱． 22.本小题分 用代入法解二元一次方程组的过程可用如图所示的框图表示： 根据以上思路，请用代入法求出方程组的解不用画框图． 23.本小题分 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足，，求和的值． 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式 ... ...
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