重庆市巴川中学校2024-2025学年度春期中考一模考试 初2025届数学试题 （总分150分考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回， 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 欹（）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（ ） A. B. C D. 3. 如图，与是以点为位似中心的图形（点，，的对应点分别为点，，）．若与的周长之比为，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下面命题正确的是（ ） A. 矩形对角线互相垂直 B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 六边形内角和为 D. 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等 6. 已知，则实数取值范围是（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（ ）个三角形． A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 8. 如图，在等边中，，分别以为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. 9 C. 6 D. 9. 如图，点是线段上一点，，分别以，为边在的同侧作正方形和正方形，连接分别与交于点，连接交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知单项式串：其中为非负整数，均为正整数．规定：，整式的所有系数的和记作．如：因为，所以；因为，所以；因为所以．以下说法：①若则；②若，则所有满足条件的整式的和为；③若，则所有满足条件的整式有10个．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 石墨烯目前是世界上最薄最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，则数用科学记数法表示为_____． 12. 渝西腹地，濑溪河畔，2025年“五一”节期间，重庆市荣昌区成为游客的热门旅游目的地．小巴和小川同学也和家人一起来到荣昌旅游，看美景，尝美食．某景区举办了在“卤鹅”“黄凉粉”“鸡汤铺盖面”“猪儿粑”四种美食中评选出“最佳美食”的投票活动．两位同学都投出了自己心目中的美味代表，则两位同学同时投票给“卤鹅”的概率为_____． 13. 某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，则的值为_____． 15. 已知，点A，B，C，D在上，，过点的切线与的延长线交于点，，，，则的半径为_____；的长为_____． 16. 一个四位自然数满足各个数位上的数字均不为0，且，则称这个四位数为“加减不变数”．例如四位数9135，是“加减不变数”．最小的“加减不变数”是_____；若是一个“加减不变数”，将的各个数位数字之和记为，千位与个位数字之差记作，当为3的倍数时，则满足条件的的最大值是_____． 三、（本大题9个小题，第17，18题各8分，其余每小题10 ... ...
