2025年河南省平顶山市鲁山县部分中学九年级4月联考数学试卷（含答案）

2025河南省平顶山市鲁山县部分中学九年级4月联考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 2.请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.在 ,0,-2,- 这四个数中，最小的数是 ( ) A.0 B. C. -2 D. 2.下列关于天气的图标是轴对称图形的是 ( ) 3.下列运算正确的是 ( ) 4.如图,在△ACD 和△CBE中,CD =BE,若点 C 是线段AB 的中点,则下列哪个条件不能使△ACD 和△CBE全等 ( ) A.∠ACD=∠ABE B.∠CAD=∠BCE C. AD=CE D. CD∥BE 5.秋冬换季，妈妈为小圆购买了3套不同颜色的服装挂在衣橱中，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是 ( ) C. D. 6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( ) A. a+2b+2 B.1a-11<1b-11 C. lal1bl D. a+b0 7.把多项式 进行配方，结果为 ( ) 8.已知P(x ,y ),Q(x ,y )是函数. 图象上的两点，当 时，y 与y 的大小关系是 ( ) D.无法确定 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD和AE分别为ABC的高和角平分线,CD和AE 相交于点F,已知AB:AC=5:3,则CF:FD= ( ) A.5:3 B.5:4 C.4:3 D.2:1 10.手工课上，小明想借助如图所示的四边形纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，经测量可得这张四边形纸片中AB=AD=6cm,CB=CD=8cm,∠B为直角,则该圆的半径为 ( ) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.分解因式： 12.甲、乙、丙三名同学进行中考跳绳训练，成绩(单位：分)如表所示： 甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7 乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3 丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5 则三名同学中成绩最稳定的是 . 13.如图,在△ABC中,AD⊥BC 于点 D,点 E 是边 BC 的中点,AD =8,S△ABC =48,则 BE 的长为 . 14.如图，点B 是⊙A内一点，以B 点为圆心、BA长为半径作⊙B，两圆相交于C，D 两点，若⊙A的半径为2，∠CAD=90°，则两圆重合部分的面积是 . 15.在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，将CD 沿直线l翻折至AB 所在直线，对应点分别为C',D',若AC':AB:BC=1:3:7,则cos∠ABC= . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10分)(1)计算: (2)化简: 17.(8分)已知. 点P 为OA 上一点. (1)用尺规作图的方法找一点M，使得OM平分∠AOB，且 (2)请写出PM与OB 之间的位置关系，并说明理由. 18.(8分)九年级一班随机调查了本学期部分学生每周户外活动时间的情况，收集并整理数据后得到如下统计表和统计图. 时间/小时 4 5 6 7 人数 6 a 9 7 (1)本次调查的学生人数为 人，a= ； (2)一班的班长在随后又补查了本班另外几人每周户外活动时间的情况，发现这几人每周户外活动时间恰好相同.若将其与之前的数据合并，班长发现活动时间的众数变成了另外一个数，则班长补查的人数最少为 人； (3)已知该校九年级共有900名学生，请估计九年级本学期每周户外活动是4小时的学生人数. 19.(9分)洛阳电视塔的塔基为钢混凝土结构，塔身为钢结构，塔基分为四层，而塔身在160米至181.30米的高度处设有上下两层塔楼，每层均分为四层.其中，上塔楼呈圆形玻璃透明体，下塔楼则由九个莲花瓣组成.塔基和塔身的可使用面积共有11层，总面积接近1万平方米.洛阳电视塔占地面积为1933.4平方米，是一座集广播电视发射和商务开发为一体的综合性建筑设施.游学小组的同学想利用学过的数学知识测量洛阳电视塔的高度，已知CD为电视塔，和CD 处于同一水平面上有一高楼AB，他们在楼AB 底端B 点测得 C 的仰角为 在顶端A点测得C的仰角为 且 请利用学过的知识帮助这个数学小组求 CD 的高度(结果精确到1m). 20.(9分)九年级一班为了丰富同学 ... ...