2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含答案）

2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册期末真题 专项练习 04 解答题 一、解答题 1．（2024七下·长春期末）在中，，，，，是线段的中点，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿线段向终点运动，设点的运动时间为秒． （1）_____(用的代数式表示)； （2）点出发 _____秒后，； （3）当时，求的值； （4）在点运动的同时，有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿作往返运动，当点运动到终点时，点也随之停止运动，在两点运动的过程中，若为等腰三角形，直接写出的值． 2．（2024七下·乾安期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点P、点Q同时出发，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点A、点B、点C的坐标，AO和BC位置关系是_____； （2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，设此时点P、点Q的运动时间为t， ①请分别用含t的式子表示和的面积 ②若，求出点P的坐标； （3）在P、Q的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系． 3．（2024七下·和平期末）如图，分别过的顶点A，作．若，，求的度数． 4．（2024七下·西安期末）如图，在中，是边的垂直平分线，，是的中点，，求的度数． 5．（2024七下·宁远期末）解方程组： （1） （2） 6．（2024七下·新安期末）(1)如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； (2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题： 如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数. 7．（2024七下·富锦期末）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与． （1）求点的一对“相伴点”的坐标； （2）若点的一对“相伴点”重合，求的值； （3）若点的一对“相伴点”之一为，求点的坐标． 8．（2024七下·山阳期末）为了丰富学生课后服务活动，某中学准备购买足球、排球两种体育用品，已知购买1个足球和4个排球的费用为190元，购买3个足球和2个排球的费用为220元． （1）求每个足球和每个排球各多少元？ （2）该学校若购买足球和排球共60个，且支出不超过2600元，那么足球最多能买多少个？ 9．（2024七下·山阳期末）已知点在平面直角坐标系内． （1）若点在第四象限，求的取值范围； （2）若点在坐标轴上，求的值． 10．（2024七下·玉州期末）【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解． 【解决问题】解：∵，∴． 又∵，∴，∴． 又∵，∴，① 同理得② 由得． ∴的取值范围是． 【尝试应用】已知，且，，求的取值范围． 11．（2024七下·宁远期末）某船顺流航行48km用了4h，逆流航行32km也用了4h，船在静水中的速度、水流的速度各是多少？ 12．（2024七下·山阳期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值． 13．（2024七下·邵东期末）解方程组： （1） （2） 14．（2024七下·耒阳期末）如图，在长方形中，将长方形沿折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G．若，，求的面积． 15．（2024七下·西安期末）某天中午，小明从文具店步行返回学校，与此同时，小亮从学校骑自行车去文具店购买文具（购买文具时间忽略不计），然后原路返回学校，两人均匀速行驶，结果两人同时到达学校．小明、小亮两人离书店的路程，（单位：米）与出 ... ...