第五章分式与分式方程单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式与分式方程单元测试A卷北师大版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．将分式中的x，y的值同时扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大25倍 B．扩大5倍 C．不变 D．缩小为原来的 4．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 5．化简：＝（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣3＝3x﹣1 B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1 C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1 D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1 7．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2，a3，a4，…，an+1，若a1＝2，则a2025的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．2 8．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2且m≠3 B．m＞2 C．m≥2且m≠3 D．m≥2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简： 　 　 ． 10．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则　 　 ． 11．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 12．若关于y的不等式组有且只有5个奇数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的值的和为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0． （1）求a，b的值． （2）在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 14．先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 15．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买乙种用了2430元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元． （1）求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； （2）该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？ 16．（1）已知关于x的分式方程． ①当a＝5时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 17．观察下列各等式，并回答问题： ，，，，…． （1）填空：　 　；　 　（n为整数）； （2）计算：； （3）计算：． 18．（1）已知关于x的分式方程． ①当a＝5时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DCBAADDA 二、填空题 9．【解答】解： ． 故答案为：． 10．【解答】解： ， ∵a+3b+2ab＝0， ∴a+3b＝﹣2ab， ∴原式， 故答案为：﹣2． 11．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 12．【解答】解：∵， 解①得：y≤9； 解②得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个奇数解， 解得：﹣3≤m＜5； ∵， 解得：， ∵方程有整数解，且x≠1，﹣3≤m＜5， ∴m的值为﹣2，4， ∴﹣2+4＝2， 故答案为：2． 三、解答题 13．【解答】解：（1）当x+a＝0时，分式无意义， ∵x＝﹣2， ∴﹣2+a＝0， 解得：a＝2； 当x﹣b＝0时，分式无意义， ∵x＝1， ∴1﹣b＝0， 解得：b＝1； ∴a的值为2；b的值为1； （2）当a＝2，b＝1时，分式即为：， ∵分式的值为正整数， ∴x+1＝1或x+1＝2或x+1＝4， 解得：x＝0或x＝1或x＝3， ∴整数x的值为0或1或3． 14．【解答】解：原式 ， 当x＝2时， 原式． 15．【解答】解：（1）设甲种滑动变阻 ... ...