第11章《不等式与不等式组》章节知识点复习题 【题型1 根据不等式（组）的整数解的值求参数范围】 1.已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（ ） A． B． C． D． 2.关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 3.若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4.若关于的不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2 不等式组的有解或无解问题】 1.若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 2.已知不等式组有解，则的取值范围为 ． 3.对于不等式组，以下结论中：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则；④若不等式组只有一个整数解，则．其中正确的结论是： （将正确结论的序号填在横线上）． 4.若关于x的一元二次方程有解，且关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 【题型3 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 1.关于的不等式的解集中只有三个正整数，则的取值范围是 ． 2.若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3.已知不等式的负整数解只有5个，则m的取值范围是 ． 4.已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为 ； （2）若该不等式的负整数解有且只有四个，则 的取值范围是 ． 【题型4 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 1.已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.已知关于的不等式组的整数解共有5个，且关于的不等式的解集为，则的值为 ． 3.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知关于的不等式组恰好有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 【题型5 利用不等式求最值】 1.已知非负实数a，b，c满足，设，S的最大值为m，最小值为n，则的值为 ． 2.非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A．6 B．7 C．14 D．21 3.已知实数，，．若，则的最大值为 ． 4.已知x，y，z为3个非负数，且满足，，若，则S的最小值为 ，最大值为 ． 【题型6 不等式中的新定义问题】 1.定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． (1)填空：_____，_____； (2)若，则x的取值范围为_____； (3)已知，求x的取值范围． 2.定义：规定，例如：，． (1)_____； (2)解不等式组； (3)若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则a的取值范围为_____． 3.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：方程的解为，而不等式组的解集为，可以发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相伴方程”． 问题解决： (1)在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是_____（填序号）； (2)若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围； (3)若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，试求m的取值范围． 4.定义运算：，已知，． (1)直接写出：_____，_____； (2)若关于的不等式组无解，求的取值范围； (3)若的解集为，求不等式的解集． 【题型7 解绝对值不等式】 1.先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为_____． 2.请阅读求绝对值不等式和的解集的过程． 对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为； 对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或 ... ...
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