湖北省黄石市下陆区部分学校2025年中考第一次模拟考试数学试题卷(含答案)

黄石市下陆区部分学校2025年中考第一次模拟考试 数学试题卷 一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列四个数中，比-1小的数是（ ） A. 3 B. -2 C. 0 D. 1 2. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A．150° B．130° C．120° D．100° 4．抛物线的顶点坐标是（　 ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1） 5. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7．我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程（　　） A． B． C． D． 8．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流．与电阻的关系图象，该图象过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 9.如图，四边形内接于，AB=AC，，，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程有两个相等的实数根； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是； ④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为，以上四个结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11. 式子在实数范围内有意义的条件是_____． 12．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 13. 湖北省旅游资源丰富，今年“清明节”期间，十堰武当山、官昌清江画廊、荆州方特、黄石天空之城这四个景区异常火爆，甲、乙两人准备在这四个景区中随机选择一个景区游玩，则他俩选择同一个景区游玩的概率是_____． 14. 《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容积为3斛；大容器1个，小容器5个，总容积为2斛．问大、小容器的容积各是多少斛？” 答：大容器容积为_____斛，小容器容积为_____斛． 15．如图，在平面直角坐标系中，点B与点D分别在x轴、y轴上，正方形与正方形的边长分别为6和4，正方形绕点O旋转，当F落在y轴正半轴上时， ，当C，G，F三点共线时，的长为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17. （6分）如图，四边形是平行四边形，E，F分别是和的中点，连接，． （1）求证：； （2）当_____度时，四边形为矩形． 18. （6分）在平面直角坐标系中，已知点，，将线段绕点A逆时针旋转得到， （1）求线段的长； （2）连接B、，求的面积； （3）在x轴上找一点C，使得是等腰三角形，求出满足条件的点C的坐标． 19．（8分）每年的月日是中国的全国法制宣传日，也是国家宪法日．某中学为了提高学生对宪法知识的了解，在全校开展了主题为“学宪法知识，做守法公民”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：组为，组为，组为，组为，组为，组为，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图表信息解答以下问题： ( ... ...