2024-2025学年第二学期第一次教学测评 八年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.函数 中自变量x的取值范围是 ( ) A. x>2 B. x> -2 C. x≠-2 D. x< -2 3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA分子上,一个 DNA 分子的直径约为0.000 000 2 cm,这个数据用科学记数法可表示为( ) 4.已知点A(-2,y ),B(-1,y ),C(1,y )均在反比例函数 图象上，则y ，y ， y 的大小关系是 ( ) 5.下列说法正确的是 ( ) A.分式 的值为零，则x的值为±2 B.根据分式的基本性质，等式 C.分式 中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D.分式 是最简分式 6.如图，一次函数与反比例函数( 的图象交于点A(1,4),B(4,1)两点,当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是 ( ) A. x<1 B.13 D. x>4 7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是( ) 8.硫酸钠(Na SO )是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A.当温度为60 ℃时，硫酸钠的溶解度为50g B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7 g，温度只能控制在40℃~80℃ 9.已知关于x的一元一次不等式组 的解集为x>2，且关于y的分式方程 的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为 ( ) A.2 B.5 C.6 D.9 10.如图，△AOB 和△ACD 均为正三角形，且顶点B，D均在反比例函数 上，连结BC交AD于点P,连结OP,则图中S△OBP是 ( ) A. B.3 C.6 D.12 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.使得分式 有意义的条件是 . 12.点A(3,2)与点 B(x-4,6+y)关于y轴对称，则x+y= . 13.定义[p,q]为一次函数y= px+q的特征数.若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，则k的值是 . 14.若关于 x 的分式方程 无解，则m= . 15.如图，直线AB 与反比例函数 交于C,D 两点,且D为CB 中点，过DO 的直线交反比例函数的另一支图象于点 E，连结 CE交y轴于点 N,连结 DN,若 3,则k的值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(8分)解分式方程: 17.(9分)如图，已知函数 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数. 的图象交于点 C，点C 的横坐标为2，求线段AB 的长. 18.(9分)先化简: 再从不等式组 的解集中选一个合适的整数作为 a 的值代入求值. 19.(9分)如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A(a，4).点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点 C，交正比例函数的图象于点D. (1)求a的值及正比例函数 的表达式； (2)若 求 的面积. 20.(9分)已知 (1)当 时，判断. 与0的关系，并说明理由； (2)设 若x是整数，求y的正整数值. 21.(10分)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题： (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式； (2)解释线段 BC的实际意义； (3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤 ... ...
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