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课件网) 人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 18.1.2 第1课时 平行四边形的判定（1） 18.1 平行四边形 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 平行四边形判定方法1： 两组对边分别 的四边形是平行四边形. 2. 平行四边形判定方法2： 两组对边分别 的四边形是平行四边形. 3. 平行四边形判定方法3： 一组对边 的四边形是平行四边形. 平行 相等 平行且相等 第贰章节 新课导入 新课导入 根据以往几何学习的经验，接下来我们应该研究什么呢？ 定义 性质 判定 平行四边形的判定 根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形.除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法呢？ 勾股定理 勾股定理的逆定理 提出逆命题 推理论证 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边为 c那么 a2 + b2 = c2. 如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形. 平行四边形的性质 提出逆命题 平行四边形的性质 逆命题 对边相等 对角相等 对角线互相平分 猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明猜想1 同学们，拿出一张白纸，在纸上画出一个如图的平行四边形，然后写出已知和求证的条件，想一想怎么去证明？ B D A C B D A C 3 2 4 1 四边形 ABCD 是平行四边形. 已知： 求证： 四边形 ABCD 中，AB = DC， AD = BC. 证一证 分析： 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 求证：AD∥BC，AB∥CD. AB = CD，AD = CB △ABD≌△CDB ∠1 = ∠2，∠3 = ∠4 BD = DB 连接 BD 连接 BD， 在△ABD 和 △CDB 中， AB = CD (已知)， AD = CB (已知)， BD = DB (公共边)， ∴△ABD≌△CDB(SSS). ∴ ∠1 =∠2 ， ∠4 =∠3. ∴ AB∥CD，AD∥BC. ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 证明： B D A C 3 2 4 1 已知：四边形 ABCD 中，AB = DC，AD = BC. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 四边形问题 三角形问题 归纳总结 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述： ∵ 在四边形 ABCD 中， AB = CD，AD = CB， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. B D A C 练一练 证明：在 Rt△ABC 和 Rt△ADC 中， AC = CA， AB = CD， ∴ Rt△ABC≌Rt△CDA(HL). ∴ BC = DA. 又∵ AB = CD， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 1. 如图，AD⊥AC，BC⊥AC，且 AB = CD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 已知：四边形 ABCD 中，∠A = ∠C， ∠D = ∠B. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明猜想2 B D A C 分析： ∠A = ∠C，∠D = ∠B ∠A + ∠C +∠D + ∠B = 360° ∠A + ∠B = 180° ∠A + ∠D = 180° AB∥CD，AD∥BC 四边形 ABCD 是平行四边形 已知：四边形 ABCD 中，∠A = ∠C，∠D = ∠B. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. B D A C 又∵∠A =∠C，∠B =∠D， ∵∠A +∠C +∠B +∠D = 360°， ∴ 2∠A + 2∠B = 360°， 即∠A +∠B = 180°. ∴ AD∥BC. ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 同理得 AB∥CD， 证明： 归纳总结 平行四边形的判定定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述： ∵ 在四边形 ABCD 中， ∠A =∠C，∠B =∠D， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. B D A C 练一练 2. 判断下列四边形是否为平行四边形： A D C B 110° 70° 110° A B C D 120° 60° 是 不是 3. 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件： ... ...
